Enunciado

Um suporte de fibra de vidro ABCD de seção transversal circular sólida tem a forma e as dimensões mostradas na figura. Uma carga vertical P = 7,2   l b atua na extremidade livre D. Determine o diâmetro mínimo admissível d m i n do suporte, caso a tensão fletora permitida no material seja 3200   p s i e b = 1,25   i n . (Desconsidere o peso próprio do suporte angular.)

Passo 1

E ai galera, tudo bem?

Determinaremos o momento fletor máximo no suporte de fibra de vidro

M m á x = P × 3 b

Substituindo 1.25   i n   p o r   b

M m á x = 7,2 × 3 ( 1.25 )

M m á x = 27   l b ⋅ i n

Passo 2

Determinaremos o diâmetro mínimo permitido do suporte

σ m á x = M m á x c I

Substituindo

π d 4 64   p o r   I   e d 2   p o r   c

σ m á x = M m á x d 2 π d 4 64    

σ m á x = 32 M m á x π d 3

Reescrevendo essa expressão

d = 32 M m á x π σ m á x 1 3

Passo 3

Substituindo os devidos valores

d = 32 × 27 π × 3200 1 3

d = 0.44130   i n

Resposta

Portanto, o diâmetro mínimo permitido do suporte é 0.44130 in.

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