Em um teste de funcionamento de um fogo “cereja-pisca” caminhão, o equipamento está livre para rolar com seus freios lançado. Para a posição mostrada, observa-se que o caminhão deflete a mola de rigidez k   =   15   k N / m uma distância de 150 mm por causa da ação do fluxo horizontal de água saindo do bocal quando a bomba é acionada. Se o diâmetro de saída de o bocal é de 30 mm, calcule a velocidade v do fluxo à medida que sai do bocal. Determine também o momento adicional M que o nó em A deve resistir quando a bomba está em operação com o bocal na posição mostrada.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Consideraremos o equilíbrio das forças qe atuam no caminhão na direção horizontal

F A g u a = F m o l a

ρ A V 2 = k × x

V = k × x ρ A

V = k × x ρ π 4 × d 2

V = 10 × 10 3 × 0.15 1000 × π 4 × 0.03 2

V = 56.41   m / s

Portanto, a velocidade da corrente de água na saída do bocal é 56.41   m / s .

Passo 2

Calculando a força que atua na extremidade do bocal

F A g u a = ρ A V 2

F A g u a = ρ π 4 × d 2 × V 2

F A g u a = 1000 × π 4 × 0.03 2 × 56.41 2

F A g u a = 2249.285   N

Passo 3

Calcularemos agora o momento que atua no ponto A devido a força da corrente da água

M A = F x × 15 - F y × 4.8

= F × sin ⁡ 75 ° × 15 - ( F × cos ⁡ 75 ° × 4.8 )

M A = 2249.285 × ( sin ⁡ 75 ° × 15 - cos ⁡ 75 ° × 4.8 )

M A = 29.795   k N

Resposta

Portanto, o momento que atua no ponto A devido á força da corrente de água é 29.795   k N .