Enunciado

Um tijolo padrão (dimensões 8   i n ×   4   i n   ×     2,5   i n ) é comprimido por uma força P , como ilustrado na figura. Se a tensão última de cisalhamento para o tijolo é 1050   p s i e a tensão última de compressão é 3700   p s i , qual o valor da força P m a x para quebrar o tijolo?

Passo 1

Bora lá galera!

Primeiro vamos calcular a área em que a força P está exercendo a compressão

A =   2,5   x   4 = 10   i n 2

Além disso, a tensão última é quando se atinge a máxima força que pode ser aplicada ao corpo de prova. Com isso, temos que:

σ u l t = 3700   p s i (tensão última de compressão)

τ u l t =   1050   p s i (tensão última de cisalhamento)

Sabe-se que a carga de compressão P tem Tensão normal máxima definida por

σ m a x =   P A Eq. (1)

E a Tensão de cisalhamento máximo é definida por

τ m a x =   σ m a x 2 =   P 2 A Eq. (2)

De acordo com o enunciado, a tensão última de cisalhamento para o tijolo é 1050   p s i e a tensão última de compressão é 3700   p s i . Com isso, como a tensão de cisalhamento é menor do que a metade da tensão normal admissível, a tensão de cisalhamento é quem será a crítica.

Passo 2

Sendo a tensão de cisalhamento a crítica, usaremos a equação 2:

τ m a x =   P 2 A

Com isso, precisamos calcular a máxima força P necessária para quebrar o tijolo, logo:

P m a x = 2 ⋅   A ⋅ τ m a x

P m a x = 2   ⋅   ( 10   i n 2 ) ⋅ ( 1050   p s i )

P m a x = 21000   l b f

Resposta

P m a x = 21000   l b f

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