As torres de munição eram populares nos séculos 18 e 19 para a queda de chumbo derretido dentro de torres altas para formação de esferas para balas. O chumbo solidificava durante a queda e, normalmente, caía na água para esfriar. Muitas dessas torres foram construídas no estado de Nova York. Suponha que uma torre de munição foi construída na latitude 42⁰N e que o chumbo caia por uma distância de 27 m. Em qual direção as balas aterrisavam e a que distância da vertical direta?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de movimento em um sistema de referência não inercial.

A aceleração de Coriolis é:

a → c = 2 v → × ω →

Esta aceleração a → c empurra balas de chumbo para leste com a magnitude:

a → c = 2 v ω cos ⁡ α = 2 g t ω cos ⁡ α

Onde:

α = 42 °

A velocidade gerada pela força de Coriolis é:

v c t = ∫ a d t = g t 2 ω cos ⁡ α

E a distância de desvio é:

∆ x c = ∫ v c t d t = g t 3 3 ω cos ⁡ α

O tempo de queda da bala é:

t = 2 h / g

Então finalmente:

∆ x c = ω 3 8 h 3 g cos ⁡ α ≅ 2,26 ∙ 10 - 3   m

Resposta

Ver passo a passo.