Trace os diagramas de força corta cortante e momento fletor para a viga AB.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Diagrama de corpo livre da viga

Tomando os momentos sobre A

∑ M A = 0

B y 3 - 3 1.2 - 1.5 × 2 1 = 0

3 B y = 3.6 + 3

B y = 6.6 3

B y = 2.2   k N

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

∑ F y = 0

A y + B y - 1.5 × 2 - 3 = 0

A y = - 2.2 + 3 + 3

A y = 3.8   k N

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo x

∑ F x = 0

A x = 0

Passo 2

Considerando uma seção entre AC a uma distância x de A

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

∑ F y = 0

A y + V - 1.5 × x = 0

V = 3.8 - 1.5 x

Tomemos momentos sobre a seção

∑ M x = 0

M + 1.5 × x x 2 - A y x = 0

M = - 0.75 x 2 + 3.8 x

Em x = 0

V A = 3.8 - 1.5 ( 0 )

V A = 3.8   k N

M A = - 0.75 0 2 + 3.8 ( 0 )

M A = 0

Em x = 1.2   m

V C = 3.8 - 1.5 1.2

V C = 2   k N

M C = - 0.75 1.2 2 + 3.8 ( 1.2 )

M C = 3.48   k N ⋅ m

Passo 3

Considerando uma seção entre CD a uma distância x de A

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

∑ F y = 0

A y - 3 - V - 1.5 × x = 0

V = 3 . 8 - 3 - 1.5 x

V = 0.8 - 1.5 x

Tomemos momentos sobre a seção

∑ M x = 0

M + 1.5 × x x 2 - A y x + ( 3 ) ( x - 1.2 ) = 0

M = - 0.75 x 2 + 0 . 8 x - 3 x - 3.6

Em x = 1.2

V C = 0.8 - 1.5 ( 1.2 )

V C = - 1   k N

M C = - 0.75 1.2 2 + 0.8 1.2 + 3.6

M C = 3.48   k N ⋅ m

Em x = 2   m

V D = 0 . 8 - 1.5 2

V D = - 2.2   k N

M D = - 0.75 2 2 + 0.8 2 + 3.6

M D = 2.2     k N ⋅ m

Passo 4

Considerando uma seção entre BD a uma distância x de B

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y

∑ F y = 0

B y + V = 0

V = - 2.2   k N

Tomemos momentos sobre a seção

∑ M x = 0

M + B y x = 0

M = - 2.2 x

Em x = 0

V B = - 2.2   k N

M B = - 2.2 ( 0 )

M B = 0

Em x = 1   m

V D = - 2.2   k N

M D = - 2.2 ( 1 )

M D = - 2.2     k N ⋅ m

Passo 5

Diagrama Fletor e cortante

Resposta

Vide o passo a passo.