Trace a linha de influência para : (a) a reação vertical em A, (b) o cortante em B e (c) o momento em B. Presuma que A seja fixo, Solucione este problema usando o método básico da seção 6.1.

Passo 1

Vocês estão prontos crianças??

Estamos capitão??

Eu não ouvi direitoooo...

Estamos capitãoooo haha

Bora resolver essa comigoooo??

Já vamos iniciar considerando o D.C.L da viga.

Iremos considerar uma carga unitária na viga a uma distância x de A.

Passo 2

  1. Calculando a reação em A, pelas condições de equilíbrio, iremos considerar as forças ao longo da direção y.
  2. ∑ F y = 0

    A y - 1 = 0

    A y = 0

    Vamos substituir os valores de x

    Com base nessas informações conseguimos desenhar o diagrama de linha de influência, portanto:

    Passo 3

  3. Calculando o cisalhamento no ponto B, iremos considerar o segmento esquerdo da viga:
  4. Vamos resolver as forças ao longo da direção y:

    Portanto,

    ∑ F y = 0

    A y - V B - 1 = 0

    1 - V B - 1 = 0

    - V B = 1 - 1

    V B = 0

    Passo 4

    Agora iremos considerar o lado direito da viga

    A força de cisalhamento em B,

    V B = 1

    Substituindo os valores de x, teremos

    Desenhando a linha de influência para cisalhamento em B, teremos:

    Passo 5

  5. Vamos calcular o momento em B, considerando a parte esquerda da viga.

∑ M B = 0

M B + A y × 2 - M A - 1 2 - x = 0

M B + 2 × 1 - x - 2 + x = 0

M B = 0

Considerando a parte do lado direito da viga, vamos considerar também o momento em relação a B.

∑ M B = 0

M B = ( 1 x - x )

Substituindo os valores em x, teremos:

Passo 3

Iremos desenhar o diagrama de linha de influência

Resposta

Portanto, o momento varia de 0 para -1, quando x = 0 e x = 1 , respectivamente.

Confira a resolução .