Enunciado

Na treliça mostrada, todos os elementos são feitos do mesmo material e têm a área da seção transversal indicada. Determine a energia de deformação da treliça quando lhe é aplicada a força P.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a energia de deformação da treliça quando lhe é aplicada a força P, vamos começar esboçando o diagrama de corpo livre :D

Passo 2

Fazendo o somatório das forças em x temos:

+ → Σ F x = 0 : 3 5 F C D - 3 5 F B C = 0

F C B = F C D

Fazendo o somatório das forças em y temos:

+ ↑ Σ F y = 0 :   - P - 2 ∙ 4 5 F C D = 0

F C B = F C D = - 5 8 P

Passo 3

Agora determinar as forças em x e y na horizontal :D

+ → Σ F x = 0 :   - F B D - 3 5 F C D = 0

- F B D - 3 5 F C D = 0  

F B D = - 3 5 ∙ 5 8 P = 3 8 P

U = Σ   F 2 L 2 E A = 1 2 E Σ F 2 L A

1 2 E 179 384 P 2 l A = 179 P 2 l 768 E A      

U = 0,233 P 2 l E A

U = 1 2 E 4,732 P 2 l A = 2,37 P 2 l E A

Resposta

2,37 P 2 l E A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um suporte isolado de vibrações consiste em uma barra A de raio R 1 = 10m m e um tupo B de raio interno R 2 = 25m m , colado a um tubo de borracha de 80 mm de comprimento com um módulo de elasticidade
Um cubo, de um material compósito, com 40 mm de lado e as propriedades mostradas na figura é feito de polímeros com fibras de vidro alinhadas na direção x. O cubo é impedido de se deformar nas direçõe
Um suporte isolado de vibrações consiste em uma barra A de raio R 1 e um tupo B de raio interno R 2 , colado a um tubo de borracha de 80 mm de comprimento com um módulo de elasticidade transversal G =
As constantes de matéria E, G, k e v estão relacionadas nas equações (2.33) e (2.43). Mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em função de quaisquer outras duas constantes. Por exe
Sabendo-se que a tensão normal admissível para o aço da barra mostrada vale 150 MPa, determinar a máxima força P admissível, axial e centrada, que pode ser aplicada à barra.