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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 3

Um tubo de alumínio circular submetido a torção pura por torques T (veja a figura) tem um raio externo r 2 igual a duas vezes o raio interno       r 1 .

  1. Se a deformação de cisalhamento máxima no tubo for medida como 350 × 10 - 6   r a d , qual o valor da deformação de cisalhamento γ 1 na superfície interna?(b) Se a máxima razão de torção permitida for 0,20 graus por pé e a máxima deformação de cisalhamento deve ser mantida em 350 × 10 - 6   r a d ajustando-se o torque T, qual é o mínimo raio externo exigido ( r 2 ) m í n

Passo 1

Fala meus queridx’s, tranquilo?

  1. Consideremos a expressão para a deformação de cisalhamento na superfície interna usando a Equação (3.5b) do livro.

    2. γ m í n = r 1 r 2 γ m á x

    Substituindo os dados fornecido

    γ m í n = r 1 2 r 2 × ( 350 × 10 - 6 r a d )

    γ m í n = 175 × 10 - 6   r a d

    Portanto , a tensão de cisalhamento na superfície interna do tubo circular de alumínio é de 175 × 10 - 6 r a d .

    Passo 2

  2. Iremos obter a taxa máxima permitida de torção r a d / i n .

θ a d m = 0.20 ° / f t

θ a d m = 0.20 ° π 180 × r a d g r a u s f t 1 × 12   i n 1   f t

θ a d m = 0.000290888   r a d / i n

Passo 2

Considerando a expressão para deformação de cisalhamento na superfície externa usando a equação (3.5ª) do livro

γ m á x = r 2 ϕ L

γ m á x = r 2 ϕ

r 2 m i n = γ m á x θ a d m

Substituindo

r 2 m i n = 350 × 10 - 6   r a d 2.90888 × 10 - 4   r a d / i n

r 2 m i n = 1.20   i n

Portanto, o diâmetro externo mínimo exigido do tubo de alumínio é de 1.20   i n .

Resposta

  1. Portanto , a tensão de cisalhamento na superfície interna do tubo circular de alumínio é de 175 × 10 - 6 r a d .

  2. Portanto, o diâmetro externo mínimo exigido do tubo de alumínio é de 1.20   i n .