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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 4

Um tubo circular de aço de comprimento L = 1,25   m é carregado em torção por torques T (veja a figura).

  1. Se o raio interno do tubo é r 1 = 38   m m e o ângulo de torção medido entre as extremidades é de 0,6°, qual é a deformação de cisalhamento γ 1 (em radianos) na superfície interna?
  2. Se a máxima deformação de cisalhamento admissível for 0,0004 rad e o ângulo de torção for mantido em 0,6° ajustando-se o torque T, qual é o máximo raio externo permitido ( r 2 ) m á x

Passo 1

Fala meus queridx’s, tranquilo?

  1. Iremos obter a taxa máxima de torção permitida em radianos.

ϕ = 6,0 °

ϕ = 6,0 ° × π r a d 180 g r a u s

ϕ = 0.010472   r a d

Consideremos a expressão para a deformação de cisalhamento na superfície interna usando a Equação (3.5b) do livro.

γ m á x = r 1 ϕ L

Substituindo os dados fornecido

γ m í n = 0.038   m 0.010472   r a d 1.25

γ m í n = 318.35 × 10 - 6     r a d

Portanto , a deformação de cisalhamento na superfície interna do tubo de aço é de 318.35 × 10 - 6   r a d .

Passo 2

Considerando a expressão para deformação de cisalhamento na superfície externa usando a equação (3.5b) do livro

γ m á x = r 2 ϕ L

r 2 m i n = γ m á x L θ a d m

Substituindo

r 2 m i n = ( 0.0004   r a d ) ( 1.25   m ) 0.010472   r a d

r 2 m i n = 47.75   m m  

Portanto, o diâmetro externo mínimo exigido do tubo de alumínio é de 47.75   m m .

Resposta

  1. Portanto , a deformação de cisalhamento na superfície interna do tubo de aço é de 318.35 × 10 - 6   r a d .

  2. Portanto, o diâmetro externo mínimo exigido do tubo de alumínio é de 47.75   m m .