Um tubo circular de alumínio de comprimento L = 500   m m é carregado em compressão por forças P (veja a figura). Os diâmetros externo e interno têm 60   m m e 50   m m , respectivamente. Um medidor de deformação é colocado na superfície externa da barra para medir deformações normais na direção longitudinal.

  1. Se a deformação medida é ϵ = 540 × 10 - 6 , qual é o encurtamento δ da barra?
  2. Se a tensão de compressão na barra deve ser de 40   M P a , qual deveria ser a carga P ?

Passo 1

Dados:

ϵ = 540 × 10 - 6

L = 500   m m

d 1 = 50   m m

d 2 = 60   m m

Bora lá galera!

  1. Para calcular o encurtamento δ da barra, basta multiplicarmos a deformação pelo comprimento, logo:
  2. δ = ϵ L

    δ = 540 ⋅ 10 - 6 ⋅ 500

    δ = 0,27   m m

  3. Para uma tensão de 40   M P a , a carga P será:

σ = 40   M P a

A = π 4 d 2 2 - d 1 2 = π 4 60 2 - 50 2 = 863,94   m m 2  

Com isso my friends, podemos finalmente calcular a carga P , logo:

σ = P A

P = σ A

P = 40   M P a ⋅ ( 863,94   m m 2 )

P = 34557,6   N

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

  1. δ = 0,27   m m
  2. P = 34557,6   N