Um tubo de liga de alumínio com diâmetro externo de 3,50 in. e uma espessura de parede de 0,30 in. é usada como uma coluna de 14 ft de comprimento. Suponha que E = 10.000 ksi e que conexões pinadas sejam usadas em cada extremidade da coluna. Determine a razão de esbeltez e a Carga de flambagem de Euler para a coluna.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

O diâmetro interno do tubo é

d = D - 2 T

= 3.5 - 2 0.3

= 2.9   i n

A razão de esbeltez é

L r

Sabemos que a área da seção transversal do membro é

A = π 4 ( D 2 - d 2 )

Logo

A = π 4 × ( 3.5 2 - 2.9 2 )

= 3.016   i n 2

Momento de inércia

I = π 6 4 ( D 4 - d 4 )

I = π 6 4 × ( 3.5 4 - 2.9 4 )

= 3.894   i n 4

Passo 2

O raio de giração

r = I A

r = 3.894 3.016

r = 1.136   i n

Relação de esbeltez

L r = 1 4 × 12 1.136

L r = 147.89

Portanto, a razão de esbeltez é de 147.89.

Passo 3

A carga de flambagem de Euler

P c r = π 2 E I L 2

P c r = π 2 × 1 000 0 × 10 3 × 3.894 ( 14 × 12 ) 2

P c r = 13616.86   l b

Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 13.617 kip.

Resposta

Portanto, a razão de esbeltez é de 147.89.

Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 13.617 kip.