Enunciado

Usando as equações AISC, verifique se a coluna que tem a seção transversal mostrada na figura pode suportar uma força axial de 1.500 kN. A coluna tem comprimento de 4 m, é feita de aço A-36 e suas extremidades estão presas por pinos.

Passo 1

Extremidades presas por pinos, k = 1 .

Primeiramente, vamos determinar o momento de inércia e a área:

I x = 2 20 × 300 3 12 + 310 × 10 3 12 = 90025833,33 m m 4

A = 2 20 × 300 + 10 × 310 = 15100 m m 2

Agora, podemos calcular o r x :

r x = I x A = 77,214 m m

Com isso, podemos determinar o limite do índice de esbeltez:

k L r = 2 π 2 E σ y = 2 π 2 200 × 10 3 250 = 125,66

Logo, verificando-se:

k L r = 1 × 4000 77,214 = 51,8

Como é menor que o limite, está ok.

Passo 2

Vamos agora verificar se P admissível é maior que o limite de 1500kN.

σ a d m = P A = 1 - k l r 2 2 k L r l i m σ y 5 3 + 3 k L r 9 k L r l i m - k L r 3 9 k L r l i m

Resolvendo essa expressão, teremos:

P = 1905,8 k N .

Logo, a coluna é adequada, pois atende às especificações de carga crítica e índice de esbeltez.

Resposta

A coluna é adequada.

Ver Outros Exercícios desse livro