Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se cada barra está tracionando ou comprimida.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

Iremos aplicar o equilíbrio de momento em torno do ponto A para encontrar a força de reação no suporte do rolo C.

∑ M C = 0

105   k N 3 - R C 4 ⋅ 1,25 = 0

R C = 63   k N

Vamos aplicar o equilíbrio de forças ao longo da direção vertical para encontrar a componente vertical da força de reação no suporte do pino A;

∑ F y = 0

A y - 105 = 0

A y = 105   k N

Vamos aplicar o equilíbrio de forças ao longo da direção horizontal para encontrar a componente vertical da força de reação no suporte do pino A;

∑ F x = 0

A x - R C = 0

A x = 6 3   k N

Passo 2

Com o diagrama de corpo livre da junta C como mostra a seguir, temos

Aplicando o equilíbrio de forças ao longo da direção horizontal para encontrar a força na barra BC,

∑ F x = 0

- 3 5 F C B - R C = 0

- 3 5 F C B - 63 = 0

F C B = - 105   k N  

Portanto, a força no membro BC é     105   k N   ( C ) .

Aplicando o equilíbrio de forças ao longo da direção VERTICAL para encontrar a força na barra AC,

∑ F y = 0

F C A + 4 5 F C B = 0

F C A + 4 5 ( - 105 ) = 0

F C A = 84   k N  

Portanto, a força no membro AC é     84   k N   ( T ) .

Passo 3

Desenharemos o diagrama de corpo livre da junta C como mostrado a seguir

Aplicando o equilíbrio de forças ao longo da direção horizontal para encontrar a força na barra AB,

∑ F x = 0

A x - 3 13 F A B = 0

63 - 3 13 F A B = 0

F A B = 75.72   k N     ( T )

Portanto, a força no membro AC é     75.72   k N     ( T ) .

Resposta

Portanto, a força no membro BC é     105   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro AC é     84   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro AC é     75.72   k N     ( T ) .