Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se cada barra está tracionando ou comprimida.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

Temos o nosso D.C.L

Passo 2

Pela figura, temos

tan ⁡ θ = 0.8 1.5

θ = 28.07 °

Tomemos momento sobre F

∑ M F = 0

- D y 3 + 7 3 + 24 1.5 + 8 1.5 = 0

3 D y = 69

D y = 69 3

D y = 23   k N

Ponto a

Pelo Equilíbrio

∑ F x = 0

- 7 - F A D = 0

F A D = - 7   k N

Portanto, a força no membro AD é 7   k N   ( C )

Passo 3

Ponto D

Equação de equilíbrio

∑ F y = 0

F D B sin ⁡ θ + 23 = 0

F D B = - 23 sin ⁡ 28.07 °

F D B = - 48.9   k N

Portanto, a força no membro DB é 48.9   k N   ( C )

∑ F x = 0

F D E + F D B cos ⁡ θ = 0

F D E = - - 48.9 cos ⁡ 28.07 °

F D E = 43.15   k N

Portanto, a força no membro DE é 43.15   k N   ( T )

Ponto E

∑ F x = 0

F E F + F E D = 0

F D E = 43.15   k N

Portanto, a força no membro EF é 43.15   k N   ( T )

∑ F y = 0

F E B - 8 = 0

F E B = 8   k N

Portanto, a força no membro EB é 8   k N   ( T )

Passo 4

Ponto C

∑ F x = 0

- F C B = 0

Portanto, a força no membro CB é 0   k N  

∑ F y = 0

- F C F - 7 = 0

F C F = - 7   k N

Portanto, a força no membro CF é 7   k N   ( C )

Ponto B

∑ F x = 0

F B F cos ⁡ θ - F B D cos ⁡ θ = 0

F B F = - 48.9   k N

Portanto, a força no membro BF é 48.9   k N     ( C )

Resposta

Portanto, a força no membro AD é 7   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro DB é 48.9   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro DE é 43.15   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro EF é 43.15   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro EB é 8   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro CB é 0   k N   .

Portanto, a força no membro CF é 7   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro BF é 48.9   k N     ( C ) .