Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se cada barra está tracionada ou comprimida.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

Vamos iniciar com o nosso D.C.L da treliça

Passo 2

Tomemos momentos sobre D

∑ M D = 0

E y A B = 0

E y = 0

Da função de equilíbrio ao longo do eixo de x

∑ F x = 0

- D x + 10 = 0

D x = 10   k N

Da função de equilíbrio ao longo do eixo de y

∑ F y = 0

E y + D y = 0

D y = 0  

Passo 3

Na junta E

∑ F x = 0

10 - F E C cos ⁡ 30 ° = 0

F E C = 10 cos ⁡ 30 °

F E C = 11.55   k N

Portanto, a força no membro EC é 11.55   k N   ( T )

Da equação de equilíbrio no eixo de y, temos

∑ F y = 0

F E B + F E C sin ⁡ 30 ° = 0

F E B = - 11.55 sin ⁡ 30 °

F E B = - 5.775   k N

Portanto, a força no membro EB é 5.775   k N   ( C )

Passo 4

Na junta B

∑ F y = 0

- F B E - F B C sin ⁡ 30 ° = 0

F B C = - ( - 5.775 ) sin ⁡ 30 °

F B C = 11.55   k N

Portanto, a força no membro BC é 11.55   k N   ( T )

∑ F x = 0

- F B A - F B C cos ⁡ 30 ° = 0

F B A = - ( 11.55 cos ⁡ 30 ° )

F B A = - 10   k N

Portanto, a força no membro BA é 10   k N   ( C )

Passo 5

Na junta A

∑ F x = 0

F A B + F A C cos ⁡ 30 ° = 0

F A C = - - 10 cos ⁡ 30 °

F A C = 11.55   k N

Portanto, a força no membro AC é 11.55   k N   ( T )

∑ F y = 0

- F A D - F A C sin ⁡ 30 ° = 0

F A D = - 11.55 sin ⁡ 30 °

F A D = - 5.775   k N

Portanto, a força no membro AD é 5.775   k N   ( C )

Passo 6

Na junta D

∑ F x = 0

F D C cos ⁡ 30 ° - 10 = 0

F D C = 10 cos ⁡ 30 °

F D C = 11.55   k N

Portanto, a força no membro AD é 11.55   k N   ( T )

Resposta

Portanto, a força no membro EC é 11.55   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro EB é 5.775   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro BC é 11.55   k N   ( T ) .

Portanto, a força no membro BA é 10   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro AC é 11.55   k N   T .

Portanto, a força no membro AD é 5.775   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro AD é 11.55   k N   ( T ) .