Enunciado

A variação no diâmetro de um grande parafuso de aço é cuidadosamente medida enquanto a porca é apertada. Sabendo que E = 29   x   10 6   p s i     e     v = 0,30 , determine a força interna no parafuso, quando se observa que o diâmetro diminui em 0,5   x   10 - 3 i n .

Passo 1

Para determinarmos a força interna no parafuso, quando se observa que o diâmetro diminuir em 0,5   x   10 - 3 i n , vamos resgatar as informações acima: δ y = - 0,5   x   10 - 3 i n .       d = 2,5 i n . Agora podemos determinar a deformação em y, vejam:

ε y = ε y d = - 0,5   x   10 - 3   2,5 = - 0,2   x   10 - 3   v = ε y ε x :       ε x = - ε y v = 0,2   x   10 - 3   0,3 = 0,66667   x   10 - 3

Então podemos determinar a tensão exercida na peça:

σ x = E ε x = 29   x   10 6 x   0,66667   x   10 - 3 = 19,3334   x   10 3 p s i

Calculando a área temos: A = π 4 d 2 = π 4 2,5 2 = 4,9087   i n 2

Agora simmm gurizada podemos determinar a força , aplicando na equação abaixo: F = σ x A = 19,3334   x   10 3   x   4,9087 = 94,902   x   10 3   l b  

Resposta

F = 94,9   k i p s  

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