A velocidade de uma partícula é dada por v = 20 t 2 - 100 t + 50 , onde v está em metros por segundo e t está em segundos. Plote a velocidade v e a aceleração a versus o tempo para os primeiros 6 segundos de movimento e avaliar a velocidade quando a é zero.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Escrevendo a expressão para a aceleração da partícula diferenciando a expressão para a velocidade da partícula.

a = d v d t

Aqui, a velocidade da partícula é v e o tempo gasto pela partícula é t.

Substitua   20 t 2 - 100 t + 50   por v na equação acima.

a = 20 t 2 - 100 t + 50 d t

= 40 t - 100

Passo 2

Calculando o tempo gasto pela partícula quando a aceleração é igual a zero.

a = 40 t - 100

Substitua 0   m / s 2 por a na equação acima

0 = 40 t - 100

40 t = 100

t = 2.5

Passo 3

Calcule a velocidade da partícula quando a aceleração é igual a zero.

20 t 2 - 100 t + 50  

Substitua 2.5 s por t na equação acima

v = 20 × 2.5 2 - 100 × 2.5 + 50

v = - 75   m / s

Portanto, a velocidade da partícula quando a aceleração é igual a zero é - 75   m / s .

Passo 4

Tabule os dados de aceleração para os primeiros seis segundos...

Passo 5

Trace a curva a - t para a partícula

Eixo y =   a c e l e r a ç ã o .

Eixo x = t e m p o   e m   s e g u n d o s .

Passo 6

Tabule os dados de velocidade para os primeiros seis segundos

Passo 7

Trace a curva v - t para a partícula

Eixo y =   v e l o c i d a d e .

Eixo x = t e m p o   e m   s e g u n d o s .

Resposta

Vide o passo a passo.