A velocidade de uma partícula ao longo do eixo s é dada por v = 5 s 3 2 onde s está em milímetros e v está em milímetros por segundo. Determine a aceleração quando s é 2 milímetros.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Pelo enunciado a velocidade da partícula é dada como

v = 5 s 3 2

Obtendo a relação para a aceleração a a partícula em termos de deslocamento usando a seguinte equação

a = d v d t

a = d 5 s 3 2 d t

= 5 × 3 2 × s 3 2 - 1 d s d t

a = 15 2 s 1 2 d s d t

a = 15 2 s 1 2   v

Passo 2

Agora iremos substituir o v na nossa expressão da aceleração

a = 15 2 s 1 2 × 5 s 3 2

= 75 2 s 1 2 × s 3 2

= 75 2 s 1 2 + 3 2

= 75 2 s 2

Passo 3

Calculando a aceleração da partícula em s = 2   m m

a = 75 2 s 2

= 75 2 × 2 2

= 150   m m / s 2

Resposta

Portanto, a aceleração da partícula em s = 2   m m é de 150   m m / s 2 .