A velocidade de uma partícula que se move ao longo do eixo s é dado por s = 40 - 3 t 2   m / s onde t está em segundos. Calcule o deslocamento da partícula durante o intervalo de t = 2 s   a t = 4   s .

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

A velocidade da partícula que foi dada no enunciado é v = s ˙

s ˙ = 40 - 3 t 2

Calculando a mudança de deslocamento

∆ s = ∫ v   d t

Substituindo

∆ s = ∫ ( 40 - 3 t 2 ) d t

O deslocamento deve ser encontrado durante o intervalo dado 2   a   4   s

Passo 2

Portanto , este será o limite para a integração

∆ s = ∫ 2 4 40 - 3 t 2   d t

= 40 t - 3 t 2 + 1 2 + 1 2 4

= 40 t - t 3 2 4

Passo 3

Aplicando os limites

∆ s = 40 × 4 - 4 3 - 40 × 2 - 2 3

∆ s = 96 - 72

∆ s = 24   m

Portanto, o deslocamento durante o intervalo t = 2 s   e   t = 4 s   é de 24   m .

Resposta

Portanto, o deslocamento durante o intervalo t = 2 s   e   t = 4 s   é de 24   m .