Qual é a velocidade vetorial mínima de escape de uma espaçonave na lua?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Bom, vamos considerar que não sabemos para onde ele vai. Assim tomemos o raio para o outro lado como r = ∞

E tomemos a conservação de energia, o que é aplicável na lua, onde não há forças externas (pelo menos não forte, como a gravidade)

Δ E i = Δ E f

E lembremos que:

M l u a = 7.36 × 10 22 k g

r l u a = 1.74 × 10 6   m

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Assim:

1 2   m v e s c a p e 2 - G M l u a m r l u a = 0

v e s c a p e = 2 G M l u a r l u a

Passo 3

Substituindo valores:

v e s c a p e = 2 6.67 × 10 - 11 m 3 k g - 1 s - 2 7.36 × 10 22 k g 1.74 × 10 6   m

v e s c a p e = 2380 m s

Resposta

v e s c a p e = 2380 m s