As velocidades vetoriais mínima e máxima de uma lua orbitando ao redor de Urano são v m i n = v - v 0 e v m á x = v + v 0 dermine a excentricidade em termos de v e v 0

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Pela conservação do momento angular:

m v a r a = m v b r b

v a r a = v b r b

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

v m í n r m á x = v m á x r m í n

r m á x r m í n = v m á x v m í n

Também sabemos pela equação 8.44 do livro que:

r m í n = a 1 - ϵ

r m á x = a 1 + ϵ

Assim:

a 1 + ϵ a 1 - ϵ = v m á x v m í n

Passo 3

v m í n a 1 + ϵ = v m á x a 1 - ϵ

e v m i n + v m á x = v m á x - v m í n

Aplicando o que foi dado no enunciado v m i n = v - v 0 e v m á x = v + v 0

e 2 v = 2 v 0

e = v 0 v

Resposta

e = v 0 v