Enunciado

Uma viga engastada de comprimento L = 6   f t suporta um carregamento uniforme q = 250   l b / f t e uma carga concentrada P = 3000   l b (veja a figura.)

Calcule o módulo de seção exigido S se σ a d m = 16000   p s i .Selecione então uma viga de flange largo adequado (forma de W) a partir da Tabela E,1 Apêndice E, e recalcule S levando em consideração o peso da viga. Selecione um novo tamanho de viga, se necessário.

Passo 1

Falaaa galerinha, tudo joia?

Começaremos determinando o momento fletor máximo na viga cantiléver

M m á x = q L 2 2 + P L

Substituindo valores

M m á x = 250 l b f t × 6 f t 2 2 + 3000   l b × 6   f t

M m á x = 22500   l b ⋅ f t × 12   i n 1   f t

M m á x = 270000   l b ⋅ i n

Passo 2

Determinaremos agora o módulo seccional necessário da viga

S = M m á x σ a d m

Substituindo os valores

S = 270000 16000

S = 16.875   i n 3

Portanto, o módulo seccional necessário da viga é de 16.875   i n 3 .

Passo 3

Iremos selecionar a viga de flange larga adequada na tabela E - 1 .

Podemos selecionar a seção de flange larga adequada para a determinada aplicação de carregamento partindo do método de tentativa e erro.

Vamos supor que uma seção de flange ampla para a viga seja W   8 × 21 .

Módulo seccional para a viga selecionada do apêndice E é S = 18.2   i n 3 .

O peso por comprimento do pé da viga selecionada é q 0 = 21   l b / f t .

O momento de flexão máxima na viga quando inclui o peso da viga é de

M m á x = q L 2 2 P L + q 0 L 2 2                             ( 1 )

Passo 4

Agora vamos substituir alguns valores na expressão (1)

M m á x = q L 2 2 P L + q 0 L 2 2

M m á x = 250 l b f t 6   f t 2 2 + 3000   l b × 6   f t + 21 l b f t × 6   f t 2 2  

M m á x = 22878   l b ⋅ f t × 12   i n 1   f t

M m á x = 274536   l b ⋅ i n

Módulo seccional necessário é de

S = M m á x σ a d m

Substituindo

S = 274536 16000

S = 17.1585   i n 3

Passo 5

Então temos que

17.1585   i n 3 < 18.2   i n 3

Consequentemente, o módulo seccional necessário é menor que o módulo seccional selecionado da viga.

Resposta

Portanto, o feixe selecionado é satisfatório.

Portanto, a viga de flange larga é selecionada para uma determinada aplicação é de W   8 × 21 .

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