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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 4

Uma viga de madeira simplesmente apoiada AB com um vão de comprimento L = 3,75   m está submetida a um carregamento uniforme de intensidade q = 6,4   k N / m (veja a figura).

Calcule a tensão fletora máxima σ m á x no cabo devido ao carregamento q caso a viga tenha uma seção transversal retangular com largura b = 150   m m   e altura h = 300   m m .

Passo 1

Fala meus queridx’sss

Determinaremos o momento fletor máximo devido à carga uniformemente distribuída

M m á x = q L 2 8

Substituindo os dados fornecido pelo enunciado, iremos obter

M m á x = 6,4 k N m × 1000   N / m 1   k N / m   3,75 m 2 8  

M m á x = 11250   N ⋅ m

M m á x = 11250   N ⋅ m × 1000   N ⋅ m m N ⋅ m

M m á x = 11.25 × 10 6 N ⋅ m m

Passo 2

Agora vamos determinar o módulo de seção para seção transversal retangular

S = b h 2 6

Substituindo os dados fornecido pelo enunciado

S = 150   m m × 300   m m 2 6

S = 2250000   m m 3

Passo 3

Nesse ultimo passo determinaremos a tensão de flexão máxima na viga

σ m á x = M m á x S

Substituindo

σ m á x = 11.25 × 10 6 N ⋅ m m 2250000   m m 3

σ m á x = 5   N / m m 2

Resposta

Portanto, a tensão de flexão máxima na viga é de 5 Mpa.