A viga rígida ABC é suportada por uma conexão fixa em A e por um poste de madeira quadrado de 180   m m   p o r   180   m m que é conectado por pinos em B e D, conforme mostrado na Figura P16.12. O comprimento as dimensões da viga são x 1   =   3,6   m   e   x 2   =   2,8   m . A madeira poste tem um comprimento de L =   4   m e um módulo de elasticidade de E =   12   G P a . Se for especificado um fator de segurança de 2,0 em relação à flambagem, determine a magnitude da carga máxima distribuída w que pode ser suportado pela viga.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Já iremos iniciar com o nosso Diagrama de Corpo Livre da viga rígida ABC

Passo 2

Aplicando a equação de equilíbrio de momento em torno do ponto A

∑ M A = 0

F B x 1 - w L B L B 2 = 0

F B 3.6 - w 6.4 6 . 4 2 = 0

F B = 5.69 w

Escrevendo a relação para o fator de segurança

F S = P c r F B

2 = P c r 5.69 w  

P c r = 11.38   w

Passo 3

Escrevendo a relação para a carga crítica de flambagem, temos:

P c r = π 2 E I L 2

11.38 w = π 2 × 1 2 × 1 0 3 × 180 4 12 ( 4 × 10 3 ) 2

11.38 w = 647544.4778

w = 647544.4778 11.38

w = 56902   N / m

w = 59.902   k N / m

Portanto, carga máxima distribuída é de 4.672   i n

Resposta

Portanto, carga máxima distribuída é de 4.672   i n