Enunciado

Uma viga simples AB é carregada conforme ilustrado pela figura. Calcule o módulo de seção S exigido se     σ a d m = 16000   p s i , L = 24   f t , P = 2000   l b e q = 300   l b / f t . Selecione então uma viga em I adequada (em forma de S) da tabela E,2, Apêndice E, e recalcule S levando em consideração o peso da viga. Se necessário, selecione uma nova viga.

Passo 1

E ai galerinha do beeem beleuzaaaa???

Começaremos determinando o momento fletor máximo na viga cantiléver

M m á x = q L 2 32 + P L 4

Substituindo valores

M m á x = 300 l b f t × 24 f t 2 32 + 2000   l b × 24   f t 4

M m á x = 17400 ⋅ f t × 12   i n 1   f t

M m á x = 208800   l b ⋅ i n

Passo 2

Determinaremos agora o módulo seccional necessário da viga

S = M m á x σ a d m

Substituindo os valores

S = 208800 16000

S = 13.05   i n 3

Portanto, o módulo seccional necessário da viga é de 13.05   i n 3 .

Passo 3

Iremos selecionar a viga de flange larga adequada na tabela E - 1 .

Podemos selecionar a seção de flange larga adequada para a determinada aplicação de carregamento partindo do método de tentativa e erro.

Vamos supor que uma seção de flange ampla para a viga seja S   8 × 18.4 .

Módulo seccional para a viga selecionada do apêndice E é S = 14.4   i n 3 .

O peso por comprimento do pé da viga selecionada é q 0 = 18.4   l b / f t .

O momento de flexão máxima na viga quando inclui o peso da viga é de

M m á x = q L 2 32 + P L 4 + q 0 L 2 8                             ( 1 )

Passo 4

Agora vamos substituir alguns valores na expressão (1)

M m á x = q L 2 32 + P L 4 + q 0 L 2 8

M m á x = 300 l b f t 24   f t 2 32 + 2000   l b × 24   f t 4 + 14.4 l b f t × 24   f t 2 8  

M m á x = 18436.8   l b ⋅ f t × 12   i n 1   f t

M m á x = 221241.6   l b ⋅ i n

Módulo seccional necessário é de

S = M m á x σ a d m

Substituindo

S = 221241.6 16000

S = 13.83   i n 3

Passo 5

Então temos que

13.83   i n 3 < 14.4   i n 3

Consequentemente, o módulo seccional necessário é menor que o módulo seccional selecionado da viga.

Portanto, o feixe selecionado é satisfatório.

Resposta

Portanto, a viga de flange larga é selecionada para uma determinada aplicação é de S   8 × 18.4