Enunciado

Uma viga simples de comprimento L = 15   f t suporta um carregamento uniforme de intensidade q = 900   l b / f t e uma carga concentrada P = 8000   l b (veja a figura). Assumindo σ a d m = 18000 p s i , calcule o módulo de seção S exigido. Selecione então uma viga de flange largo de 12’’’ (forma de W) da Tabela E,1, Apêndice E, e recalcule S levando em consideração o peso da viga. S e necessário, selecione uma nova viga de 12’’’.

Passo 1

E ai galerinha do beeem beleuzaaaa???

Começaremos determinando o momento fletor máximo na viga cantiléver

M m á x = q L 2 8 + P L 4

Substituindo valores

M m á x = 900 l b f t × 15 f t 2 8 + 8000   l b × 15   f t 4

M m á x = 55312.5   l b ⋅ f t × 12   i n 1   f t

M m á x = 663750   l b ⋅ i n

Passo 2

Determinaremos agora o módulo seccional necessário da viga

S = M m á x σ a d m

Substituindo os valores

S = 663750 18000

S = 36.875   i n 3

Portanto, o módulo seccional necessário da viga é de 36.875   i n 3 .

Passo 3

Iremos selecionar a viga de flange larga adequada na tabela E - 1 .

Podemos selecionar a seção de flange larga adequada para a determinada aplicação de carregamento partindo do método de tentativa e erro.

Vamos supor que uma seção de flange ampla para a viga seja W   12 × 25 .

Módulo seccional para a viga selecionada do apêndice E é S = 45.6   i n 3 .

O peso por comprimento do pé da viga selecionada é q 0 = 35   l b / f t .

O momento de flexão máxima na viga quando inclui o peso da viga é de

M m á x = q L 2 8 + P L 4 + q 0 L 2 8                             ( 1 )

Passo 4

Agora vamos substituir alguns valores na expressão (1)

M m á x = q L 2 8 + P L 4 + q 0 L 2 8

M m á x = 900 l b f t 15   f t 2 8 + 8000   l b × 15   f t 4 + 35 l b f t × 15   f t 2 8  

M m á x = 56296.875   l b ⋅ f t × 12   i n 1   f t

M m á x = 675562.5   l b ⋅ i n

Módulo seccional necessário é de

S = M m á x σ a d m

Substituindo

S = 675562.5 18000

S = 37.53 i n 3

Passo 5

Então temos que

37.53   i n 3 < 45.6   i n 3

Consequentemente, o módulo seccional necessário é menor que o módulo seccional selecionado da viga.

Portanto, o feixe selecionado é satisfatório.

Resposta

Portanto, a viga de flange larga é selecionada para uma determinada aplicação é de W   12 × 35 .

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