Tabelas de Propriedades e Superfícies Termodinâmicas

Teoria Completa

Estado termodinâmico de uma substância pura simples compressível

Vemos através do gráfico T - v , que precisamos apenas da pressão e do volume específico para determinar a temperatura da água.

Ou seja, com o valor de apenas duas propriedades intensivas, achamos automaticamente o valor de outra propriedade. Por que isso acontece? Por que não precisamos achar o valor de cada propriedade separadamente? Porque o valor das propriedades intensivas estão conectados entre si por meio de fórmulas!

O exemplo da água ilustra o que acontece com todas as substâncias simples compressíveis: precisamos de apenas duas propriedades intensivas independentes para determinar o valor de todas as outras propriedades e definir um estado termodinâmico. Por causa dessa simplicidade, focaremos nossos estudos exclusivamente nessas substâncias.

O raciocínio por trás disso, é o mesmo por trás da determinação da posição de uma bala de canhão em lançamento oblíquo. Precisamos de apenas uma coordenada para fixar a posição da bala, porque existe uma relação entre suas posições horizontal x e vertical y . Da mesma forma, precisamos de apenas duas propriedades independentes para fixar o estado de um sistema, porque existe uma relação entre todas as suas propriedades.

Propriedades intensivas independentes

Mas o que são essas propriedades intensivas independentes que precisam ser determinadas para determinar o estado da substância? Podemos explicar esse conceito com o exemplo da água. Conseguimos determinar seu volume específico v , conhecendo apenas sua pressão P ?

Não, porque o espaço que 1   k g de água ocupa também depende da sua temperatura T ! Isto é, segundo a imagem acima, para um valor de P ela pode ter uma infinidade de valores de v . Assim como uma formiga andando no chão pode estar em várias coordenadas y para uma mesma coordenada x , a água pode ter vários volumes específicos para uma mesma pressão.

Ou seja, não existe apenas um valor de volume específico para um determinado valor de pressão. Como o valor de volume específico v pode ser variado, sem variar o valor da pressão P , dizemos que os dois são independentes entre si. Ou melhor, a pressão e o volume específico são duas propriedades intensivas independentes.

Por causa disso, se definirmos os valores de P e v ao mesmo tempo, conseguimos determinar o estado de uma substância simples compressível, porque o resto das propriedades dependem dessas variáveis independentes por meio de fórmulas.

T = f P , v

onde f P , v é uma função que calcula o valor da propriedade T através dos valores de P e v .

O caso oposto ocorre entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação. Vemos através do gráfico T - P , que para um valor de pressão de saturação, existe apenas um valor de temperatura de saturação. Não podemos variar um sem variar o outro. Por conta disso, os dois são propriedades dependentes e não são suficientes para determinar um estado.

Atenção! Fora da região de saturação, a pressão e a temperatura são propriedades termodinâmicas intensivas independentes. Ou seja, fora da região de saturação, se definirmos seus valores, determinamos o estado da substância.

Tabelas de propriedades para líquido comprimido

Foi dito anteriormente, que com apenas duas propriedades intensivas independentes, conseguimos encontrar os valores de todas as outras propriedades intensivas e assim determinar o estado do sistema. Mas como podemos descobrir o valor das propriedades restantes, se não possuímos as fórmulas que as relacionam com as variáveis independentes?

Fazemos isso, usando as tabelas de propriedades! Cada substância tem seu conjunto de tabelas. Existe uma tabela para cada região em que a substância se encontra.

A tabela abaixo apresenta os valores das propriedades da água líquida comprimida. Ela mostra diversos valores de pressão para uma mesma temperatura, porque na região subresfriada, a temperatura e a pressão são propriedades independentes. Além disso, para uma pressão e temperatura, existe apenas um volume específico v , pois só existe uma fase (líquido).

Para exercitar sua utilização, vamos determinar o valor de volume específico para água a 60   ° C e 5   M P a . Nessas condições:

v = 0,0010149   m 3 k g

Sua utilização é igual para todas as substâncias. Ou seja, esse exemplo não serve apenas para a água.

Tabelas de propriedades para vapor superaquecido

Ela é muito parecida com a tabela de líquido saturado, porque também possui várias pressões para uma mesma temperatura. Ou seja, nessa região, T e P permanecem independentes entre si. Como só existe uma fase de vapor nessas condições, para cada par de valor de temperatura e pressão, existe apenas um valor de v .

Para praticar seu uso, vamos definir o valor do volume específico da água a 275   ° C e 5   M P a . Neste caso:

v = 0,04141   m 3 k g

Tabelas de propriedades para região de saturação

A tabela abaixo apresenta os valores das propriedades da água, quando ela está na região de vaporização. Ela é diferente das outras duas tabelas, porque para um valor de temperatura, existe apenas um valor de pressão. Essas duas variáveis são dependentes nessa região. Outra diferença é a existência de dois volumes específicos v l e v v para um único P .

Para exercitar a utilização dessa tabela, vamos encontrar o valor do volume específico da mistura vapor e líquido a 200   ° C e título x igual a 70 % , sabendo que a fórmula de volume específico médio v para misturas bifásicas entre líquido e vapor é:

v = v l ⋅ m l m + v v ⋅ m v m

onde:

  • v l é o volume específico do líquido saturado
  • v v é o volume específico do vapor saturado
  • m l é a massa do líquido saturado
  • m v é a massa do vapor saturado
  • m é a massa total da mistura bifásica

Ou seja, a tabela de saturação possui dois valores de v , porque existe um valor para cada fase.

Sabendo que a equação do título é:

x = m v m

E que a fração de líquido saturado é:

m l m = m - m v m = 1 - m v m = 1 - x

Encontramos:

v = v l ⋅ 1 - x + v v ⋅ x

Descobrimos pela tabela que o volume específico do líquido saturado a 200   ° C vale 0,001156   m 3 / k g e o volume específico do vapor saturado a 200   ° C