Enunciado

Um arranjo pistão-cilindro isolado contém 5 L de água líquida saturada a uma pressão constante de 150 kPa. Um aquecedor a resistência elétrica dentro do cilindro é ligado, e 2.200 kJ de energia são transferidos para o vapor de água. Determine a variação da entropia da água durante esse processo.

Passo 1

A água líquida saturada á 150KPa é aquecida por meio de uma injeção de 2200kj de energia térmica, por meio de resistência elétrica, conforme ilustrado na Figura 1. O problema pede a variação da entropia após o aquecimento do sistema.

Condições do problema:

  • O sistema é fechado. Não há transferência de massa.
  • As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.
  • O cilindro no qual o sistema se encontra armazenada e transfere quantidades de calor é desprezível.

Figura 1: Água líquida satuada aquecida por meio de resistência elétrica

Passo 2

Usando a tabela A-4 do apêndice do livro.

Estado inicial:

  • P 1 = 150 K P a
  • V 1 = 0,001053   m 3 / k g  
  • h= 467 . 13 kj/kg
  • S 1 = 1,4337   k j / k g K

A massa de água pode ser determinada pelo volume V= 5l do sistema e o volume específico V 1 . Assim:

n = V V 1 = 0,005   m 3 0,001053 m 3 / k g   = 4,75kg

Da definição de entalpia:

dH = dU + VdP + PdV

O aquecimento do sistema se dá à pressão constante. O volume do sistema também é constante. Assim:

dH = dU

Integrando para os estados inicial (1) e final (2)

∆ U = m h 2 - h 1 (m já está determinado)

Com h 2   e   h 1 as entalpias específicas dos estudos finais e iniciais respectivamente. A única contribuição para a variação de energia interna do sistema é a energia Q=2200 kj do aquecimento, logo ∆ U = Q e:

  • Q = m h 2 - h 1
  • h 2 = h 1 + Q m
  • h 2 = 467,13 + 2200 4,75 = 930,33   k j / k g

De posse da entalpia h 2 , usando novamente a tabela A-4

  • P 2 = 150   K P a
  • h 2 = 930,33   k j / k g
  • X 2 =   930,33 - 467,13 2226,0 = 0,2081
  • S 2 = S 1 + X 2 S f g = 1,4337 + 0,2081 5,7894 = 2,6384   k j / k g K

Passo 3

A variação de entropia é dada como:

∆ S = m S 2 - S 1 = 4,75 kg (2,6384 – 1,4337) kj/kgK = 5,72 kj/K

Resposta

R: 5,72 kj/K

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