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Uma caldeira é alimentada com 5000   k g / h de água líquida a 5   M P a   e   20   ° C e descarrega o vapor d'água a 450   ° C   e   4.5   M P a . Determine as seções de escoamento nas seções de alimentação e descarga da caldeira de modo que as velocidades dos escoamentos sejam menores do que 20   m / s .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede para determinar as seções de escoamento nas seções de alimentação (entrada) e descarga (saída), sendo que a velocidade de escoamento não seja maior que 20   m / s .

Bom... Temos a seguinte equação que nos dá área da seção do tubo em um escoamento:

A = v ⋅ m ˙ V

Onde:

  • v = v o l u m e   e s p e c í f i c o .
  • m ˙ = t a x a   d e   f l u x o   d e   m a s s a .
  • V = v e l o c i d a d e   d e   e s c o a m e n t o .

A taxa de fluxo, de m ˙ = 5000   k g / h , e a velocidade de escoamento limite, de V = 20   m / s , foram dadas no enunciado. Então precisamos descobrir os volumes específicos na entrada e na saída da caldeira para descobrir sua área de seção transversal.

Passo 2

Analisando a entrada, o enunciado nos diz que estamos trabalhando com água líquida a 5   M P a e 20 ° C .

Analisando a tabela das propriedades termodinâmicas da água saturada, para a temperatura de 20 °   C , temos que a pressão de saturação é de 2,339   k P a .

Como a pressão de trabalho é maior que a de saturação, quer dizer que estamos trabalhando na fase de líquido comprimido.

Vamos então analisar a tabela de propriedades termodinâmicas da água como líquido comprimido.

Para 5   M P a e 20 ° C , temos que o volume específico será:

v 1 = 0,001   m 3 / k g

Passo 3

Analisando agora a saída, temos vapor de água a 450   ° C   e   4.5   M P a . Vamos então analisar a tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor de água saturado.

Como não temos os dados para a pressão fornecida, de 4,5   M P a = 4500   k P a , temos que interpolar os valores entre 4000 e 5000   k P a .

O valor do volume específico para 450 ° C e 4000   k P a é de 0,08003   m 3 / k g . E o valor de volume específico para 450 ° C e 5000   k P a é de 0,06330   m 3 / k g .

Portanto, interpolando, temos que:

v 2 = 0,08003 + 0,06330 - 0,08003 4500 - 4000 5000 - 4000

v 2 = 0,07166   m 3 / k g

Passo 4

Como encontramos os volumes específicos na entrada e saída da caldeira, podemos encontrar as respectivas áreas das seções. Vamos lá!

Antes, vamos só converter a taxa de fluxo que está em k g / h , para k g / s . Temos que:

m ˙ = 5000 k g h 1   h 3600   s

m ˙ = 1,389   k g / s

Para a entrada:

A 1 = v 1 m ˙ V

A 1 = 0,001 ( 1,389 ) 20

A área da seção na entrada da caldeira será:

A 1 = 6,945 ⋅ 10 - 5   m 2

Ou:

A 1 = 0,6945   c m 2

Para a saída:

A 2 = v 2 m ˙ V

A 2 = 0,07166 ( 1,389 ) 20

A área da seção na saída da caldeira será:

A 2 = 4,977 ⋅ 10 - 3   m 2

Ou:

A 2 = 49,77   c m 2

Resposta

E n t r a d a :   A 1 = 0,6945   c m 2

S a í d a :   A 2 = 49,77   c m 2

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