Enunciado

Compare a eficiência térmica de uma turbina a gás de dois estágios com regeneração, reaquecimento e resfriamento intermediário à eficiência de uma turbina a gás de três estágios com o mesmo equipamento, considerando que

  1. todos os componentes operam idealmente
  2. o ar entra no primeiro compressor a 100 kPa e 10 °C
  3. a razão de pressão total através de todas as fases de compressão é de 16
  4. a máxima temperatura do ciclo é de 600 °C.

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são c p = 1.005 k J / k g   e   k = 1.4

Passo 2

Vamos fazer a análise de dois estágios utilizando o gráfico abaixo:

A taxa de pressão em cada estágio é:

r p = 16 = 4

As temperaturas no final da compressão e expansão são:

T c = T m i n r p ( k - 1 ) / k = 420.5 K

T e = T m a x 1 r p ( k - 1 ) / k = 587.5 K

A entrada e saída de calor são:

q i n = 2 c p ( T m a c - T e ) = 573.9 k J / k g

q i n = 2 c p ( T c - T m i n ) = 276.4 k J / k g

E a eficiência térmica do ciclo é então:

η t h = 1 - q o u t q i n = 0.518

Passo 3

Agora, vamos fazer a análise para três estágios utilizando esse outro gráfico:

A taxa de pressão em cada estágio é:

r p = 1 6 1 / 3 = 2.520

As temperaturas no final da compressão e expansão são:

T c = T m i n r p ( k - 1 ) / k = 368.5 K

T e = T m a x 1 r p ( k - 1 ) / k = 670.4 K

A entrada e saída de calor são:

q i n = 3 c p ( T m a x - T e ) = 610.8 k J / k g

q o u t = 3 c p ( T c - T m i n ) = 257.8 k J / k g

E a eficiência térmica do ciclo é então:

η t h = 1 - q o u t q i n = 0.578

Resposta

η t h = 0.518

η t h = 0.578

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