Enunciado

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Durante a inflação e deflação de um airbag de segurança em um automóvel, o gás entra no airbag com um volume específico de 15 p é s 3 / l b m e a um fluxo de massa que varia com o tempo, tal como ilustrado na figura. O gás deixa o airbag com um volume específico de 13 p é s 3 / l b m , com um fluxo de massa que varia com o tempo, como mostrado na figura. Trace um gráfico do volume desta almofada (isto é, o tamanho do airbag) como uma função de tempo, em p é s 3 .

Passo 1

Vamos assumir que:

Existe um fluxo uniforme na entrada e na saída.

Sabemos que volume específico de ar durante a inflação e a deflação é de

15   e   13   f t 3 / l b m , respectivamente.

Então, volume do airbag a qualquer momento é dado por

V ( t )   =   ∫ ( m v ) e n t d t - ∫ ( m v ) s a í d a d t

A aplicação em diferentes períodos de tempo, conforme indicado na declaração do problema fornece a seguinte tabela: (basta resolver as integrais simples)

E o gráfico será:

Resposta

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