Enunciado

Um elevador de serviço, com contrapeso, está sendo projetado para transporta 4 pessoas num prédio que terá 100   m de altura. Admitindo que a massa média de um trabalhador seja 75   k g e que o tempo máximo, escolhido em projeto, para uma viagem seja igual a 2   m i n u t o s , calcule a potência mínima do motor a ser utilizado no acionamento do elevador.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Bora resolver mais uma comigo?

Galera temos um elevador que terá que erguer 4 pessoas, e o nosso trabalho aqui será calcular a potência mínima para elevar essas pessoas no tempo determinado.

Galera estamos trabalho com energia potencial gravitacional, certo. E potência é definida pela quantidade de energia que é utilizada ou fornecida por quantidade de tempo, logo, a nossa potência será:

W = Δ E p Δ t

Passo 2

Com a nossa fórmula da potência explicitada, vamos determinar a energia potencial gravitacional que temos neste problema.

Δ E p = m g ∙ Δ h

A massa que utilizaremos será a massa com o elevador totalmente cheio:

m t o t a l = m p e s s o a ∙ 4 = 4 ∙ 75 = 300   k g

Temos que a gravidade g = 9,8   m / s .

E a nossa variação de tempo, vamos colocar em segundos:

Δ t = 2 ∙ 60

Passo 3

Com as variáveis explicitadas, vamos substituir na fórmula da potência.

W = Δ E p Δ t

W = m g ∙ Δ h Δ t

W = 300 ∙ 9,8 ∙ 100 2 ∙ 60 = 2,450   k W

É isso galera, valeu!

Resposta

W = 2,450   k W

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