Enunciado

Um guindaste de construção levanta uma viga de concreto armado que pesa três toneladas a partir do solo até o topo de pilares que estão 24 pés acima do solo. Determine a quantidade de trabalho realizado considerando ( a ) a viga e ( b ) o guindaste como o sistema. Expresse suas respostas em lbf pé e Btu.

Passo 1

Devemos descobrir o trabalho, a energia em transferência, nessa questão. Como estamos tendo uma elevação, vamos trabalhar com a energia potencial, pois o trabalho será a diferença entre a energia final e a energia inicial, como mostra a expressão

W = Δ E P = m g Δ h

Passo 2

Na alternativa ( a ) vamos observar as vigas sendo o sistema. Temos que inicialmente a viga estava no chão, vamos adotar como referência sendo uma altura de 0 pés, e após foi elevada até uma altura de 24 pés.

Temos que a viga pesa 3 t, que equivalem a 6613,87 lbm. Adotaremos a aceleração gravitacional igual a 32,2 pés/ s 2 . Assim,

W = 6613,87   l b m × 32,2 p é s s 2 × 24   p é s - 0 = 5111198   l b m ⋅ p é s 2 s 2

Para convertermos esse valor utilizaremos o seguinte fator de correção,

1   l b f 32,2   l b m ⋅ p é s 2 s 2  

Multiplicando nosso resultado pelo fator de correção, teremos:

W = 158732   l b f ⋅ p é s

Temos que o valor acima pode ser expresso em Btu, que é mais usual, assim, basta multiplicar o resultado em l b f ⋅ p é s pelo seguinte fator de correção:

1   B t u 778,2   l b f ⋅ p é s  

Assim, temos

W = 203,9   B t u

Passo 3

Ao analisarmos a alternativa ( b ) podemos dizer numericamente, o trabalho será o mesmo da alternativa ( a ) . A diferença é que, o guindaste vai realizar trabalho para levantar a viga, a viga está apenas “sofrendo o trabalho realizado pelo guindaste.

Resposta

a   158732   l b f ⋅ p é s   → 203,9   B t u

b   158732   l b f ⋅ p é s   → 203,9   B t u

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