Enunciado

A pressão manométrica do pneu de um automóvel é de 200 kPa antes de uma viagem e 220 kPa após uma viagem a um local onde a pressão atmosférica é de 90 kPa. Supondo que o volume do pneu permanece constante a uma taxa de 0,035 m³, determine o aumento percentual da temperatura absoluta do ar no pneu.

Passo 1

O problema em questão requer que se encontre uma razão para as temperaturas antes e depois da viagem.

Para chegar a essa resposta, no entanto, ela requer que se faça uso dos conceitos de pressão manométrica, atmosférica e absoluta.

Passo 2

Para encontrar a pressão absoluta nos estados 1 e 2, respectivamente antes e depois da viagem, devemos somar as pressões manométricas dadas à pressão atmosférica fornecida pela questão:

P 1 = P man , 1 +  P atm   = 200 kPa + 90 kPa = 290 kPa

P 2 = P man , 2 +  P atm   = 220 kPa + 90 kPa = 31

0 kPa

Passo 3

Relacionando a pressão, temperatura e volume nos dois estados a partir da equação dos gases ideais, temos:

P 1 V 1 T 1   =  P 2 V 2 T 2

Mas como o volume é constante, podemos eliminá-lo da relação:

P 1 T 1   =  P 2 T 2

E, por fim, podemos rearranjar a equação para obter uma relação entre T 2   e   T 1 :

T 2 T 1 =  P 2 P 1   =  310 kPa 290 kPa = 1,069   

Resposta

Portanto, em termos de aumento percentual, a temperatura após a viagem se elevou em 6,9%.

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