Enunciado

Qual processo do ciclo no Prob. 11–123 tem a maior taxa de destruição de exergia quando o reservatório de baixa temperatura está a 18 °C e o reservatório de alta temperatura está a 25 °C?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, para o problema, podemos esboçar o diagrama T-s como:

Bem, para este caso, devemos encontrar os valores respectivos das entropias, uma vez que o problema pede a destruição da exergia.

Passo 2

Assim, sabemos que o estado 1 se encontra em vapor saturado e possui T 1 = 8,9 0 C e sabendo que o refrigerante é o R-134a, da tabela termodinâmica de vapor saturado:

h 1 = 2 55,55     K J k g       e     s 1 = 0,9 2691 K J k g K

Sabe-se que o estado 2 se encontra em vapor superaquecido com P 2 = 0,6   M P a e que s 1 = s 2 , então: h 2 = 2 81,49   K J k g   e   s 2 = 0,92691 K J k g K .

O estado 3 está em líquido saturado e possui P 3 = 1,4   M P a , então:

h 3 = 127,22 K J k g   e   s 3 = 0,45315 K J k g K

E assumindo que há estrangulamento de 3-4, temos h 3 = h 4 = 127,22 K J k g   .

Uma vez que os estados 4 e 6 estão em mistura, e que T 4 = 8,9 0 C e T 6 = - 32 0 C , devemos encontrar os seus respectivos títulos para posterior entropias, então podemos iniciar com:

x 4 = h 4 - h l h l v = 127,22 - 63,89 191,43   → x 4 = 0,3309

Então:

s 4 = x 4 s l v + s l = 0,3 309 * 0 , 6790 + 0,24890   → s 4 = 0,473 K J k g K

O estado 5 está em líquido saturado e T 5 = 8,9 0 C , então:

h 5 = 63,94   K J k g   e   s 5 = 0,24761 K J k g K

E assumindo que há estrangulamento de 5-6, temos h 5 = h 6 = 63,94   K J k g   .

E

x 6 = h 6 - h l h l v = 63,94 - 10,10 220,81   → x 6 = 0 , 2438

Então:

s 6 = x 6 s l v + s l = 0 , 2438 * 0 , 9256 + 0 , 04253   → s 6 = 0 , 266 K J k g K

O estado 7 encontra-se em vapor saturado e T 7 = - 32 0 C , então:

h 7 = 230,91 K J k g     e     s 7 = 0,95813 K J k g K

Sabendo que s 7 = s 8 , e analisando das tabelas termodinâmicas que a pressão de saturação para a temperatura de - 32 0 C é P 8 = 400   k P a , temos:

h 8 = 264,51 K J k g   e   s 8 = 0,95813 K J k g K

Passo 3

A destruição da exergia durante um processo de fluxo de um estado de entrada para o estado de saída é dado por:

x d e s t r = T 0 S g e r = T 0 s e - s i - q e n t T L + q s a i T h

Portanto, aplicando a fórmula em cada componente do ciclo, temos:

  1. x ˙ 2 - 3 = m ˙ s u p T 0 s 3 - s 2 + q H T H   → x ˙ 2 - 3 = 26,18   K W
  2. Obs: q H = h 2 - h 3 e T H = T 0 = t e m p e r a t u r a   a m b i e n t e   298 K ;

  3. x ˙ 3 - 4 = m ˙ s u p T 0 s 4 - s 3   → x ˙ 3 - 4 = 11,23   K W
  4. x ˙ 5 - 6 = m ˙ i n f T 0 s 6 - s 5   → x ˙ 5 - 6 = 6,94   K W
  5. x ˙ 6 - 7 = m ˙ i n f T 0 s 7 - s 6 - q L 6 - 7 T L   → x ˙ 6 - 7 = 14,32   K W
  6. Obs: q L 6 - 7 = h 7 - h 6 e T L = - 18 + 273 = 255   K

    E por fim:

  7. x ˙ m i s t u r a = T 0 m i n f s 5 - s 8 + m ˙ s u p s 1 - s 4   → x ˙ m i s t = 0,11   K W

Note que as vazões mássicas não foram informadas nesta questão, pois já foram encontradas no problema 11-123. Portanto, devemos rever o problema anterior para o entendimento das vazões mássicas.

Resposta

Portanto a maior taxa de destruição de exergia ocorre na fase de condensação em que x ˙ 2 - 3 = 26,18   K W .

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