Entalpia de Formação

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Teoria

Toda forma de energia usa uma referência

Toda forma de energia precisa de uma referência para ser calculada. Por exemplo, para calcular a energia potencial gravitacional E P G de um objeto, usamos como referência a altitude dele em relação ao chão Z . Além disso, a gente calcula a energia cinética E C de um objeto, usando como referência a velocidade dele ν em relação à velocidade da Terra!

Se a referência é tão importante para o cálculo da energia, por que ainda não falamos sobre a referência da entalpia específica h das tabelas termodinâmicas? E qual a pressão P e a temperatura T que usamos como referência para o cálculo da entalpia h ? Entenderemos o motivo de não falarmos disso, através do exemplo da figura abaixo.

A figura acima mostra um compressor de vapor d’água. O vapor d’água entra na bomba a 200   k P a e a 200 °   C com uma vazão mássica de 1   k g / s . Ele sai do compressor a 500   k P a e a 400   ° C . Considerando que o compressor funciona em regime permanente, quanto de potência W ˙ ele consome para comprimir o vapor? Vamos responder essa pergunta agora!

Qual é a referência das entalpias específicas h das tabelas de propriedades?

Nessa questão, a vazão mássica de entrada do vapor d’água m ˙ e é igual à vazão mássica de saída m ˙ s .

m ˙ s = m ˙ e = 1   k g / s

Para calcular W ˙ do compressor, nós precisamos reorganizar a primeira lei da termodinâmica do compressor.

  m ˙ e × h e = W ˙ + m ˙ s × h s

W ˙ = m ˙ e × h e - m ˙ s × h s

Vemos pela equação acima que precisamos achar os valores de h e e h s na tabela de vapor superaquecido de água. h e é a entalpia específica de entrada do vapor d’água. h s é a entalpia específica de saída do vapor d’água. A tabela termodinâmica abaixo mostra onde encontrar esses valores. Mas qual referência a tabela usou para calcular esses valores de entalpia h ?

Na tabela termodinâmica acima, a água líquida saturada a 0,01   ° C foi usado como referência. Isso significa que todas as entalpias específicas h   presentes nas tabelas de água usam como referência a mesma entalpia da água líquida saturada a 0,01   ° C . Mas essa referência é apenas a referência da água. Cada substância tem uma única referência para entalpia!

Quando não tem reação, as entalpias de referência se cancelam

Como h e e h s são as entalpias de uma mesma substância (água), elas usam a mesma referência h r e f para determinar seus valores. Como W ˙ é a diferença entre h e e h s , a entalpia da referência h r e f é cancelada no cálculo de W ˙ . Por isso, o valor da entalpia de referência não afeta o valor da potência W ˙ .

Mas o cancelamento da referência da entalpia não ocorre apenas nesse caso específico de cálculo de W ˙ . A referência é cancelada sempre que a substância que entra no volume de controle é igual à substância que sai do volume de controle! No caso do compressor, a referência cancelou, porque a mesma substância (água) entrou e saiu do volume de controle.

Em todas as questões de primeira que estudamos até aqui, a substância que entrava no volume de controle era igual à substância que saía do volume de controle! Ou seja, não usamos o valor da referência da entalpia até agora, porque ele se cancelava em todas as questões de primeira lei da termodinâmica até agora.

A entalpia de formação h - f 0

O cancelamento das referências da entalpia só não acontece, quando a substância que entra no volume de controle é diferente da substância que sai do volume de controle! Esse tipo de mudança de substância só ocorre com uma reação química! Por exemplo, na combustão de metano C H 4 com ar seco, C H 4 , O 2 e N 2 entram no volume e C O 2 , H 2 O e N 2 saem dele.

Como as entalpias de referência das substâncias presentes na combustão não cancelam, elas afetam o cálculo das diferenças de entalpia! Por isso, precisamos conhecer o valor da entalpia de referência de cada substância da combustão. Essas entalpias de referência são chamadas entalpias de formação. Geralmente, elas estão presentes em tabelas em base molar k J k m o l .

Essa entalpia de formação também pode ser entendida como a entalpia da substância, quando ela está a 0,1   M P a de pressão e a 25   ° C de temperatura! Cada substância tem uma entalpia de formação diferente, porque cada substância tem uma quantidade de energia armazenada diferente!

A fórmula da entalpia específica h - de uma substância da combustão

Nós conhecemos o valor da entalpia da substância a 25   ° C e a 0,1   M P a , porque esse valor pode ser encontrado na tabela de entalpia de formação h - f 0 . Mas como podemos calcular o valor de entalpia específica h - de uma substância, quando ela está em temperaturas T diferentes de 25   ° C ou pressões P diferentes de 0,1   M P a ? Usando a fórmula abaixo!

h - = h - f 0 + Δ h -

onde:

  • h - é a entalpia específica da substância, quando ela está em temperaturas diferentes de 25   ° C ou pressões diferentes de 0,1   M P a . Ela está em base molar. Sua unidade no Sistema Internacional é o quilojoule por quilomol k J / k m o l ;
  • h - f 0 é a entalpia de formação da substância. Ela está em base molar. Sua unidade no Sistema Internacional é o quilojoule por quilomol k J / k m o l ;
  • Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a uma pressão qualquer P h - e a entalpia específica da substância a 25   ° C e 0,1   M P a h - f 0 . Ela está em base molar e seu valor é encontrado em tabelas. Sua unidade no Sistema Internacional é o quilojoule por quilomol k J / k m o l .

Δ h - = h - - h - f 0

A figura abaixo ilustra cada variável da fórmula.

Exemplo de cálculo da entalpia específica h - de uma substância da combustão

Calcular h - é muito importante, porque o seu valor será usado na primeira lei da termodinâmica da combustão! Por isso, vamos exercitar esse cálculo com um exemplo!

Calcule o valor da entalpia específica em base molar do gás carbônico C O 2 a 300   K .

A fórmula que usamos para calcular esse valor é:

h - C O 2 = h - f 0 C O 2 + Δ h - C O 2

O valor de h - f 0 C O 2 pode ser obtido a partir da tabela de entalpias de formação.

h - f 0 C O 2 = - 393522   k J k m o l

A entalpia Δ h - C O 2 pode ser encontrada na tabela abaixo. Existe uma tabela como essa para cada substância presente na combustão.

Δ h - C O 2 = 69   k J k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de entalpia específica h - , achamos:

h - C O 2 = h - f 0 C O 2 + Δ h - C O 2

h - C O 2 = - 393522 + 69

h - C O 2 = - 393453   k J k g

Entalpia de formação h - f 0 de uma substância quimicamente mais estável

Atenção! Nem sempre o valor de entalpia de formação de uma substância estará em uma tabela. Em alguns casos, você precisa saber de cabeça que a entalpia de formação da substância vale zero! Esse é o caso do carbono na forma de grafita C , do gás nitrogênio N 2 , do gás oxigênio O 2 , do enxofre S e do hidrogênio H 2 .

h - f 0 N 2 = 0   k J k m o l

h - f 0 O 2 = 0   k J k m o l

h - f 0 H 2 = 0   k J k m o l

h - f 0 S = 0   k J k m o l

h - f 0 C g r a f i t a = 0   k J k m o l

Essas substâncias com entalpia de formação nula são conhecidas como substâncias quimicamente mais estáveis. Atenção! Precisamos memorizar quais são essas substâncias para lembrar na hora da prova!

Agora que sabemos disso tudo, vamos para os exercícios!

Quando não tem reação, as entalpias de referência se cancelam

A entalpia de formação h - f 0

A fórmula da entalpia específica h - de uma substância da combustão

Exemplo de cálculo da entalpia específica h - de uma substância da combustão

Entalpia de formação h - f 0 de uma substância quimicamente mais estável

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Determine a entalpia específica em base mássica do gás nitrogênio N 2 que se encontra a 25   ° C de temperatura.

Passo 1

Fala, maninh@! Tudo bem com você? Partiu fazer um exercício de entalpia de formação?

Esse exercício pede pra gente determinar a entalpia h em base mássica de N 2 . No entanto, só conhecemos uma fórmula abaixo que calcula a entalpia h - em base molar de N 2 .

h - = h - f 0 + Δ h -

onde h - f 0 é a entalpia de formação e Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C .

h - f 0 e Δ h - são encontrados em tabelas. Mas como podemos converter a entalpia h - em base molar pra entalpia h em base mássica que queremos? Pela equação abaixo!

h = h - M

onde M é a massa molar de N 2 .

Com esse roteiro de como calcular h , podemos iniciar as contas no próximo passo!

Passo 2

Primeiro, devemos encontrar a entalpia de formação h - f 0 N 2 de N 2 na tabela de entalpia de formação h - f 0 . No entanto, o valor da entalpia de formação h - f 0 N 2 de N 2 não fica em tabelas!

Pra gente descobrir o valor de h - f 0 N 2 , temos que lembrar que N 2 é uma substância quimicamente mais estável! Isso significa que a entalpia de formação de N 2 vale zero!

h - f 0 N 2 = 0   k J k m o l

Agora que sabemos disso, vamos partir pro próximo passo pra calcular o restante!

Passo 3

Como já foi dito antes, Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C . No entanto, o enunciado diz que a temperatura T de N 2 vale 25   ° C . Por isso, essa diferença Δ h - vale zero!

Δ h - = 0   k J k m o l

Substituindo h - f 0 N 2 e Δ h - na equação de h - , achamos:

h - = h - f 0 + Δ h -

h - = 0 + 0 = 0   k J k m o l

Substituindo h - na equação de h , encontramos:

h = h - M

h = 0 M

h = 0   k J k g

Proooonto! Achamos o resultado que a questão pediu pra gente! Rápido, né?

Resposta

h = 0   k J k g

Exercício Resolvido #2

Determine as entalpias de formação do O 2 , O e C O 2 .

Passo 1

Fala, gente! Vamos direto ao ponto, ok?

Esse exercício quer que a gente encontre o valor as entalpias de formação h - f 0 de O 2 , O e C O 2 em uma tabela de entalpia de formação! No entanto, em muitos casos não temos uma tabela de entalpia de formação h - f 0 .

Em muitos casos a entalpia de formação h - f 0 vem escrita em cima de uma tabela, como a tabela de C O 2 abaixo que mostra os valores de Δ h - do C O 2 .

Pela tabela, a entalpia de formação h - f 0 C O 2 de C O 2 vale:

h - f 0 C O 2 = - 393522   k J k m o l

Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C . Δ h - não nos interessa!

Achamos a entalpia de formação pro C O 2 . Agora vamos fazer isso pras outras substâncias!

Passo 2

A entalpia de formação h - f 0 O 2 do oxigênio diatômico O 2 também pode ser achada, em alguns casos, na tabela de Δ h - do O 2 como mostrado abaixo.

h - f 0 O 2 = 0   k J k m o l

Mas nem sempre h - f 0 O 2 vai aparecer em uma tabelinha. No caso de não aparecer, temos que lembrar que O 2 é uma substância quimicamente mais estável! Isso significa que a entalpia de formação de O 2 vale zero!

Agora vamos partir pra determinação da entalpia de formação de O h - f 0 O .

Passo 3

O procedimento é sempre o mesmo: consultar a tabela de Δ h - caso você não tenha uma tabela de entalpia de formação! A tabela de Δ h - do O mostra que:

h - f 0 O = 249170   k J k m o l

Aeeeeee! Que beleza! Já achamos as três entalpias de formação!!

Resposta

h - f 0 C O 2 = - 393522   k J k m o l

h - f 0 O 2 = 0   k J k m o l

h - f 0 O = 249170   k J k m o l

Exercício Resolvido #3

Determine a entalpia específica de O 2 em base molar, sabendo que O 2 que se encontra a 526,85   ° C de temperatura.

Passo 1

Fala, galera bonita! Sem enrolação, vamos entender logo o enunciado, ok?

Esse exercício pede pra gente determinar a entalpia h em base molar de O 2 . A fórmula abaixo que calcula a entalpia h - em base molar de O 2 .

h - = h - f 0 + Δ h -

onde h - f 0 é a entalpia de formação e Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C .

h - f 0 e Δ h - são geralmente encontrados em tabelas.

Com esse roteiro de como calcular h - , podemos iniciar as contas no próximo passo!

Passo 2

A entalpia de formação h - f 0 do oxigênio diatômico O 2 também pode ser achada, em alguns casos, na tabela de Δ h - do O 2 como mostrado abaixo.

h - f 0 O 2 = 0   k J k m o l

Mas nem sempre h - f 0 vai aparecer em uma tabelinha. No caso de não aparecer, temos que lembrar que O 2 é uma substância quimicamente mais estável! Isso significa que a entalpia de formação de O 2 vale zero!

Agora que sabemos disso, vamos partir pro próximo passo pra calcular o restante!

Passo 3

Como já foi dito antes, Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C . Δ h - é encontrado em tabelas parecidas com a tabela abaixo! No entano, antes de usar essa tabela, precisamos converter a temperatura de ° C pra K , somando 273,15 .

T = 526,85 + 273,15 = 800   K

Pronto, agora podemos usar a tabela e achar Δ h - !

Δ h - = 15836   k J k m o l

Repare que essa é a mesma tabela que encontramos h - f 0 ! A única diferença é que na tabela nova estão exibidos mais valores de temperatura!

Substituindo h - f 0 e Δ h - na fórmula de h - , encontramos:

h - = h - f 0 + Δ h -

h - = 0 + 15836

h - = 15836   k J k m o l

Que legal, pessoal! Já achamos a resposta! Essa questão passou rápido, né?

Resposta

h - = 15836   k J k m o l

Exercício Resolvido #4

Determine a entalpia específica em base mássica do vapor d’água H 2 O que se encontra a 500   K de temperatura.

Passo 1

Oi, galerinha! Sem enrolação, vamos começar direto a entender o enunciado, ok?

Esse exercício pede pra gente determinar a entalpia h em base mássica de H 2 O . No entanto, só conhecemos uma fórmula abaixo que calcula a entalpia h - em base molar de H 2 O .

h - = h - f 0 + Δ h -

onde h - f 0 é a entalpia de formação e Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C .

h - f 0 e Δ h - são encontrados em tabelas. Mas como podemos converter a entalpia h - em base molar pra entalpia h em base mássica que queremos? Pela equação abaixo!

h = h - M

onde M é a massa molar de H 2 O .

Com esse roteiro de como calcular h , podemos iniciar as contas no próximo passo!

Passo 2

Primeiro, devemos encontrar a entalpia de formação h - f 0 de H 2 O na tabela de entalpia de formação h - f 0 . Tome cuidado! O enunciado disse que a água é vapor. Logo, precisamos pegar a entalpia de formação do vapor d’água na tabela abaixo.

h - f 0 = - 241826 k J k m o l

Agora que sabemos disso, vamos partir pro próximo passo pra calcular o restante!

Passo 3

Como já foi dito antes, Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C . Δ h - é encontrado em tabelas parecidas com a tabela abaixo!

Δ h - = 6922   k J k m o l

Com h - f 0 e Δ h - , podemos achar h - no próximo passo!

Passo 4

Substituindo h - f 0 e Δ h - na fórmula de h - , encontramos:

h - = h - f 0 + Δ h -

h - = - 241826 + 6922

h - = - 234904   k J k m o l

Lembrando que a massa molar M de H 2 O vale 18,015   k g / k m o l , podemos usar a equação de h .

h = h - M

h = - 234904 18,015

h = - 13039,4   k J k g

Show de bola! Enfim achamos a resposta!

Resposta

h = - 13039,4   k J k g

Exercício Resolvido #5

Determine a entalpia específica em base mássica de vapor d’água H 2 O que se encontra a 400   ° C de temperatura.

Passo 1

Oi, lind@s! Vamos começar o exercício entendendo o enunciado?

Esse exercício pede pra gente determinar a entalpia h em base mássica de H 2 O . No entanto, só conhecemos uma fórmula abaixo que calcula a entalpia h - em base molar de H 2 O .

h - = h - f 0 + Δ h -

onde h - f 0 é a entalpia de formação e Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C .

h - f 0 e Δ h - são encontrados em tabelas. Mas como podemos converter a entalpia h - em base molar pra entalpia h em base mássica que queremos? Pela equação abaixo!

h = h - M

onde M é a massa molar de H 2 O .

Com esse roteiro de como calcular h , podemos iniciar as contas no próximo passo!

Passo 2

Primeiro, devemos encontrar a entalpia de formação h - f 0 de H 2 O na tabela de entalpia de formação h - f 0 . Tome cuidado! O enunciado disse que a água é vapor. Logo, precisamos pegar a entalpia de formação do vapor d’água na tabela abaixo.

h - f 0 = - 241826 k J k m o l

Agora que sabemos disso, vamos partir pro próximo passo pra calcular o restante!

Passo 3

Como já foi dito antes, Δ h - é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer T e a entalpia específica da substância a 25   ° C . Δ h - é encontrado em tabelas parecidas com a tabela abaixo!

No entanto, a tabela abaixo mostra valores de Δ h - para certos valores de temperatura T em kelvin K . A temperatura que temos está em grau Celsius ° C . Pra converter T de ° C pra K , somamos 273,15 .

T = 400 + 273,15 = 6 73,15   K

Oba! Agora sabemos o valor de T