Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar

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Teoria

As quantidades de ar e combustível devem ser equilibradas!

Quando sopramos uma vela muito forte, o fogo dela apaga. Ou seja, muito ar faz o combustível da vela parar de queimar. Quando tampamos a vela com um copo, o fogo dela também apaga. Nesse caso, a falta de ar faz o combustível da vela parar de queimar também. Por que uma hora o ar faz a combustão parar e outra hora ele é necessário para a combustão?

Porque a combustão precisa de uma proporção equilibrada entre ar e combustível para dar certo. Se a reação possui muito ar e pouco combustível, ela não dá certo. Por outro lado, se a reação possui mais combustível e pouco ar, ela também dá errado. Isso significa que a proporção precisa estar em uma faixa de valores para a combustão dar certo.

Por causa disso, é muito importante saber calcular qual é a proporção entre ar e combustível que está presente entre os reagentes da combustão! Mas como se faz isso?

É isso que veremos agora!

Razão ar-combustível ( A C )

Nós calculamos a proporção entre ar e combustível presentes numa combustão, dividindo a quantidade de ar pela quantidade de combustível. O resultado dessa divisão é chamado de relação ar-combustível ou razão ar-combustível. Geralmente, essa razão é calculada como a massa de ar ( m a r ) dividida pela massa do combustível ( m c o m b ) .

A C m a s s a = m a r m c o m b

onde:

  • A C m a s s a é a razão ar-combustível em base mássica;
  • m a r é a massa de ar presente nos reagentes. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o quilograma ( k g ) ;
  • m c o m b é a massa de combustível presente nos reagentes. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o quilograma ( k g ) .

Quando calculamos a razão ar-combustível através das massas ( A C m a s s a ) , dizemos que A C está em base mássica. No entanto, essa não é a única forma de calcularmos A C . Ela também pode ser calculada como a divisão entre a quantidade de k m o l do ar ( n a r ) dividida pela quantidade de k m o l de combustível ( n c o m b ) . Nesse caso dizemos que A C está em base molar ( A C m o l a r ) !

A C m o l a r = n a r n c o m b

onde:

  • A C m o l a r é a razão ar-combustível em base molar;
  • n a r é a quantidade de k m o l do ar presente entre os reagentes;
  • n c o m b é a quantidade de k m o l do ar presente entre os reagentes.

Nós vamos ver através dos exercícios que calcular A C m o l a r é, geralmente, mais fácil do que calcular A C m a s s a . No entanto, muitas questões pedem o valor de A C em base mássica ( A C m a s s a ) . Então como podemos converter o valor de A C m o l a r para A C m a s s a ? A fórmula abaixo faz essa mudança de base pra gente!

A C m a s s a = A C m o l a r × M a r M c o m b

onde:

  • M a r é a massa molar do ar. Ela vale aproximadamente 28,97   k g / k m o l .

M a r = 28,97   k g k m o l

  • M c o m b é a massa molar do combustível. Ela varia de combustível para combustível. A tabela abaixo mostra o valor da massa molar para alguns combustíveis.

Exemplo de cálculo da razão ar-combustível A C

Já conhecemos as fórmulas para calcular a razão ar-combustível a partir das quantidades de k m o l do ar n a r e do combustível n c o m b . Mas como a gente pode achar o valor de A C se as questões de combustão quase nunca informam diretamente os valores de n a r e n c o m b pra gente? Para tirar essa dúvida, vamos resolver um exemplo!

Determine a razão ar-combustível em base mássica da combustão representada pela equação química abaixo.

2   C H 4 + 4   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 2   C O 2 + 4   H 2 O + 15,04   N 2

O primeiro passo para calcular a razão ar-combustível em base mássica A C m a s s a é calcular a razão ar-combustível em base molar A C m o l a r . A fórmula de A C m o l a r depende da quantidade de k m o l do combustível n c o m b e da quantidade de k m o l de ar n a r . O combustível da equação química acima é o metano C H 4 . A quantidade de k m o l do metano na equação vale:

2   C H 4 + 4   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 2   C O 2 + 4   H 2 O + 15,04   N 2

n c o m b = 2   k m o l

Já a quantidade de k m o l de ar n a r é a soma entre a quantidade de k m o l de nitrogênio n N 2 e a quantidade de k m o l do oxigênio n O 2 .

2   C H 4 + 4   O 2 + 4 × 3,76   N 2 ⟶ 2   C O 2 + 4   H 2 O + 15,04   N 2

n a r = n N 2 + n O 2

n a r = 4 × 3,76 + 4

n a r = 19,04

Dividindo essas duas quantidades, obtemos o valor de A C m o l a r .

A C m o l a r = n a r n c o m b

  A C m o l a r = 19,04 2

A C m o l a r = 9,52

Esse valor de A C m o l a r significa que para cada 1   k m o l de C H 4 existem 9,52   k m o l de ar reagindo com ele! Em outras palavras o valor de A C m o l a r informa pra gente a quantidade de k m o l de ar que reage com cada 1   k m o l de combustível!

Podemos calcular A C m a s s a , convertendo o valor de A C m o l a r com a ajuda das massas molares do ar M a r e do metano M C H 4 . A massa molar do metano M C H 4 está presente na tabela de massa molar de alguns combustíveis mostrada antes.

A C m a s s a = A C m o l a r × M a r M c o m b

A C m a s s a = 9,52 × 28,97 16,04

A C m a s s a = 17,19

O valor de A C m a s s a significa que, nessa reação, para cada 1   k g de C H 4 existem 17,19   k g de ar reagindo com ele! Dizendo isso de outra forma, para cada 1   k g de combustível existem 17,19   k g de ar reagindo com ele!

Razão combustível-ar (CA)

Aprendemos algumas formas de calcular a razão ar-combustível A C , mas ela não é a única forma de calcular a proporção entre combustível e ar!

A gente também pode calcular a proporção entre combustível e ar, dividindo a quantidade de combustível pela quantidade de ar. Essa divisão é chamada de razão combustível-ar ou relação combustível-ar C A .

C A m a s s a = m a r m c o m b

C A m o l a r = n a r n c o m b

onde:

  • C A m a s s a é a razão combustível-ar em base mássica;
  • C A m o l a r é a razão combustível-ar em base molar.

Mas qual é a diferença entre essa forma nova C A de calcular a proporção entre combustível e ar e a outra forma mais comum de aparecer em exercícios A C ?

A razão combustível-ar C A é o inverso da razão ar-combustível A C ! Ou seja, a gente calcula C A invertendo a fórmula de A C .

C A m a s s a = 1 A C m a s s a

C A m o l a r = 1 A C m o l a r

Por causa disso, a forma de ler o valor da razão combustível-ar C A é diferente da forma de ler o valor da razão ar-combustível A C ! Então vamos aprender a ler esse valor e aprender a calcular C A , resolvendo um exemplo!

Exemplo de cálculo da razão combustível-ar C A

Determine a razão combustível-ar em base mássica e em base molar da combustão representada pela equação química abaixo.

2   C H 4 + 4   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 2   C O 2 + 4   H 2 O + 15,04   N 2

Essa equação química é igual à equação química que usamos de exemplo para calcular A C m a s s a . Isso significa que os valores de A C m a s s a e A C m o l a r que calculamos antes, serve para o exemplo de agora também!

Logo, para achar C A m a s s a , só precisamos inverter o valor de A C m a s s a que já calculamos!

C A m a s s a = 1 A C m a s s a

C A m a s s a = 1 17,19

C A m a s s a = 0,058

Esse valor de C A m a s s a significa que para cada 1   k g de ar existem 0,058   k g de C H 4 reagindo com ele! Em outras palavras o valor de C A m a s s a informa pra gente a quantidade de k g de combustível que reage com cada 1   k g de ar!

Podemos usar o mesmo truque de inverter a fórmula de A C para achar C A m o l a r !

C A m o l a r = 1 A C m o l a r

C A m o l a r = 1 9,52

C A m o l a r = 0,105

O valor de C A m o l a r significa que para cada 1   k m o l de ar existem 0,105   k m o l de C H 4 reagindo com ele! Em outras palavras o valor de C A m o l a r informa pra gente a quantidade de k m o l de combustível que reage com cada 1   k m o l de ar!

Exemplo de cálculo da razão ar-combustível A C

Razão combustível-ar (CA)

Exemplo de cálculo da razão combustível-ar C A

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Propano C 3 H 8 é queimado completamente com quantidade estequiométrica de ar. Determine a razão ar-combustível em base mássica dessa combustão.

Passo 1

Fala, galera bonita! Partiu fazer um exercício de cálculo de razão ar-combustível?

Antes de entender o que o exercício pediu pra gente calcular, temos sempre que conhecer os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C 3 H 8 reage com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 e C 3 H 8 são os reagentes. A combustão é completa e sem excesso de ar (quantidade estequiométrica de ar). Logo, não tem O 2 nos produtos! Os produtos são só: C O 2 , H 2 O e N 2 .

C 3 H 8 + a O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O

onde a , b , c e d são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão de 1   k m o l de C 3 H 8 .

Nós precisamos calcular esses coeficientes pra calcular a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

Repare que a quantidade de k m o l de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Por isso, escolhemos usar 1   k m o l de C 3 H 8 !

Vamos iniciar o cálculo de A C m a s s a , determinando os coeficientes a , b e d no próximo passo (o coeficiente c não será necessário).

Passo 2

Para achar os coeficientes, precisamos balancear a equação de combustão.

Por exemplo, o coeficiente b é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 3   k m o l de C dos reagentes devem ser iguais aos b   k m o l de C dos produtos.

b = 3   k m o l

Já o coeficiente d é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 8   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d   k m o l de H dos produtos.

2 d = 8

d = 4   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 b + d   k m o l de O dos produtos.

2 a = 2 b + d

2 a = 2 × 3 + 4

a = 5   k m o l

Pronto! Achamos os coeficientes! Mas como conseguimos encontrar A C m a s s a a partir deles? Vamos descobrir isso no próximo passo!

Passo 3

Encontramos A C m a s s a a partir das massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os a de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 a de k m o l de N 2 .

n a r = a + 3,76 a = 4,76 a

n a r = 4,76 × 5 = 23,8   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 23,8 × 28,97 = 689,486   k g

A massa de combustível m c o m b é encontrada de forma muito parecida! Para achar m c o m b , multiplicamos a quantidade de k m o l do C 3 H 8 pela massa molar M C 3 H 8 do C 3 H 8 que vale 44,097   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de k m o l de C 3 H 8 vale 1   k m o l !

m c o m b = 1 × 44,097 = 44,097   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 689,486 44,097

A C m a s s a = 15,6

Boa, pessoal! Encontramos a razão ar-combustível em base mássica! Agora é comemorar!

Resposta

A C m a s s a = 15,6

Exercício Resolvido #2

Em uma combustão, n-butano C 4 H 10 é queimado com 90 % de excesso de ar. Determine a razão ar-combustível em base mássica.

Passo 1

Oi, gente! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C 4 H 10 reage com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 e C 3 H 8 são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem O 2 nos produtos! Os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e O 2 .

C 4 H 10 + a O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

onde a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da combustão de 1   k m o l de C 4 H 10 .

Apenas o coeficiente a vai ser usado para descobrir quanto vale A C m a s s a !

Repare que a quantidade de k m o l de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Por isso, escolhemos usar 1   k m o l de C 4 H 10 !

Escrever a equação de combustão pra 1   k m o l de combustível é mais fácil!

Passo 2

Vamos iniciar o cálculo de A C m a s s a , determinando o coeficiente a .

Pra encontrar o coeficiente a , temos que descobrir o valor a ' que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de O 2 nos produtos, como mostrado abaixo.

C 4 H 10 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' .

O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 4   k m o l de C dos reagentes devem ser iguais aos b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 4   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 10   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 10

d ' = 5   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a '   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 4 + 5

a ' = 6,5   k m o l

Tá, achamos o coeficiente a ' . Mas como encontramos o coeficiente a a partir de a ' ?

Quando a questão diz que existe 90 % de excesso de ar, ela quer dizer que o coeficiente a é igual ao coeficiente a ' mais 90 % de a ' .

a = a ' + 90 100 a '

a = 1,9 a '

a = 1,9 × 6,5 = 12,35   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 3

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os a de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 a de k m o l de N 2 .

n a r = a + 3,76 a = 4,76 a

n a r = 4,76 × 12,35 = 58,786   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 58,786 × 28,97 = 1703,03   k g

A massa de combustível m c o m b é encontrada de forma muito parecida! Para achar m c o m b , multiplicamos a quantidade de k m o l do C 4 H 10 pela massa molar M C 4 H 10 do C 4 H 10 que vale 58,124   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de k m o l de C 4 H 10 vale 1   k m o l !

m c o m b = 1 × 58,124 = 58,124   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1703,03 58,124

A C m a s s a = 29,30

Beleza, galerinha! Achamos a razão ar-combustível em base mássica! Pode comemorar!

Resposta

A C m a s s a = 29,30

Exercício Resolvido #3

Álcool etílico C 2 H 5 O H é queimado com 70 % de excesso de ar. Calcula a razão ar-combustível.

Passo 1

Oi, gente! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

Quando não é informado se temos que calcular a razão ar-combustível em base mássica ou em base molar, o enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica! A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C 2 H 5 O H reage com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 e C 2 H 5 O H são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem O 2 nos produtos! Os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e O 2 .

C 2 H 5 O H + a O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

onde a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da combustão de 1   k m o l de C 2 H 5 O H .

Apenas o coeficiente a vai ser usado para descobrir quanto vale A C m a s s a !

Repare que a quantidade de k m o l de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Por isso, escolhemos usar 1   k m o l de C 2 H 5 O H ! Escrever a equação de combustão pra 1   k m o l de combustível é mais fácil!

Passo 2

Vamos iniciar o cálculo de A C m a s s a , determinando o coeficiente a .

Pra encontrar o coeficiente a , temos que descobrir o valor a ' que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de O 2 nos produtos, como mostrado abaixo.

C 2 H 5 O H + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' .

O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 2   k m o l de C dos reagentes devem ser iguais aos b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 2   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 6   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 6

d ' = 3   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 1 + 2 a '   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

1 + 2 a ' = 2 b ' + d '

1 + 2 a ' = 2 × 2 + 3

a ' = 3   k m o l

Tá, achamos o coeficiente a ' . Mas como encontramos o coeficiente a a partir de a ' ?

Quando a questão diz que existe 70 % de excesso de ar, ela quer dizer que o coeficiente a é igual ao coeficiente a ' mais 70 % de a ' .

a = a ' + 70 100 a '

a = 1,7 a '

a = 1,7 × 3 = 5,1   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 3

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os a de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 a de k m o l de N 2 .

n a r = a + 3,76 a = 4,76 a

n a r = 4,76 × 5,1 = 24,276   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 24,276 × 28,97 = 703,27572   k g

A massa de combustível m c o m b é encontrada de forma muito parecida! Para achar m c o m b , multiplicamos a quantidade de k m o l do C 2 H 5 O H pela massa molar M C 2 H 5 O H do C 2 H 5 O H que vale 46,069   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de k m o l de C 2 H 5 O H vale 1   k m o l !

m c o m b = 1 × 46,069 = 46,069   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 703,27572 46,069

A C m a s s a = 15,27

Beleza, galerinha! Achamos a razão ar-combustível em base mássica! Pode comemorar!

Resposta

A C m a s s a = 15,27

Exercício Resolvido #4

A gasolina (considerada C 8 H 18 neste exercício) é queimada continuamente com o ar em um motor a jato. Considerando que a razão ar-combustível é de 18   k g por ar/ k g de combustível, determine a porcentagem de ar teórico usada durante esse processo.

Passo 1

E aí, meus chuchus! Como anda a vida?

Então vamos levantar esse ânimo, fazendo um maravilhoso exercício de combustão!

O enunciado quer que a gente calcule a divisão entre a quantidade n a r de k m o l de ar da combustão de C 8 H 18 e a quantidade n a r   t e ó r i c o de k m o l de C 8 H 18 sem excesso de ar! Essa divisão é igual à porcentagem de ar teórico.

%   a r   t e ó r i c o = n a r n a r   t e ó r i c o

Nós calcularemos n a r a partir do valor de razão ar-combustível A C m a s s a que o enunciado nos deu! Pra fazer isso, temos que lembrar que a massa de ar m a r da combustão é igual a n a r multiplicada pela massa molar M a r do ar.

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = n a r M a r m c o m b

n a r = m c o m b A C m a s s a M a r

No próximo passo aprenderemos a calcular n a r   t e ó r i c o !

Passo 2

A quantidade de ar teórico n a r   t e ó r i c o a gente vai calcular, balanceando a combustão completa e sem excesso de ar (sem O 2 nos produtos) de C 8 H 18 . Repare que na equação abaixo nós consideramos que apenas 1   k m o l de C 8 H 18 está reagindo. Nós fazemos essa escolha, porque a quantidade de k m o l de combustível não interfere no cálculo da porcentagem de ar teórico!

C 8 H 18 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão.

Para achar n a r   t e ó r i c o , temos que achar a ' , b ' e d ' ! Sabe por que?

Como o ar é formado por O 2 e N 2 , a quantidade n a r   t e ó r i c o de ar teórico é uma soma da quantidade a ' de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76 a ' de k m o l de N 2 . Logo:

n a r   t e ó r i c o = a ' + 3,76 a ' = 4,76 a '

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' .

O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 8   k m o l de C dos reagentes devem ser iguais aos b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 8   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 18   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 18

d ' = 9   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a '   k m o l de O dos reagentes t��m que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 8 + 9

a ' = 12,5   k m o l

Substituindo a ' na fórmula de n a r   t e ó r i c o :

n a r   t e ó r i c o = 4,76 a '

n a r   t e ó r i c o = 4,76 × 12,5 = 59,5   k m o l

Agora só falta achar n a r no próximo passo pra gente conseguir calcular a porcentagem de ar teórico que o enunciado quer!

Passo 3

Como mostrado no passo 1, n a r é achado a partir de A C m a s s a que o enunciado nos informou!

Logo, só falta achar a massa m c o m b de C 8 H 18 pra encontrar n a r . m c o m b é igual ao 1   k m o l de C 8 H 18 multiplicado pela massa molar M C 8 H 18 de C 8 H 18 . M C 8 H 18 vale 114,23   k g / k m o l segunda tabelas de gases perfeitos. Logo, m c o m b vale:

m c o m b = 1 × M C 8 H 18

m c o m b = 1 × 114,23

m c o m b = 114,23   k g

Além disso, a massa molar de ar M a r presente na fórmula de n a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos.

Substituindo esses valores na equação de n a r :

n a r = m c o m b A C m a s s a M a r

n a r = 114,23 × 18 28,97

n a r = 70,975   k m o l

Substiuindo n a r e n a r   t e ó r i c o na fórmula de porcentagem de ar teórico, descobrimos que:

%   a r   t e ó r i c o = n a r n a r   t e ó r i c o

%   a r   t e ó r i c o = 70,975 59,5

%   a r   t e ó r i c o = 1,19 = 119 %

Aeeee! Com esse resultado, descobrimos que 119 % de ar teórico é usado nessa combustão!!

Resposta

%   a r   t e ó r i c o = 119 %

Exercício Resolvido #5

Um combustível gasoso com análise volumétrica de 45 % de C H 4 , 35 % de H 2 e 20 % de N 2 é queimado completamente com 130 % de ar teórico. Determine (a) a razão ar-combustível.

Passo 1

Fala, querid@s! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C H 4 , H 2 e N 2 reagem com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 , C H 4 e H 2 são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem O 2 nos produtos! Com esse O 2 , os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e O 2 .

a   C H 4 + b   H 2 + c   N 2 + d O 2 + 3,76   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   H 2 O + h   O 2

onde a , b , c , d , e , f , g e h são os coeficientes estequiométricos da combustão de 1   k m o l de combustível.

Apenas o coeficiente d vai ser usado para descobrir quanto vale A C m a s s a !

Repare que a quantidade de k m o l de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Por isso, escolhemos usar 1   k m o l de combustível! Escrever a equação de combustão pra 1   k m o l de combustível é mais fácil!

Passo 2

Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do combustível, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do combustível. No nosso caso, os coeficientes do combustível são: a , b e c . Achamos a , multiplicando os 1   k m o l de combustível pelos 45 % de C H 4 presentes no combustível.

a = 45 100 × 1 = 0,45   k m o l

Usando o mesmo método, somos capazes de achar a quantidade b de k m o l de H 2 . Calculamos b multiplicando os 1   k m o l de combustível pelos 35 % de H 2 que estão no combustpivel.

b = 35 100 × 1 = 0,35   k m o l

Por fim, encontramos N 2 multiplicando os 20 % de N 2 presentes no combustível pelos 1   k m o l de combustível que supomos serem queimados.

c = 20 100 × 1 = 0,2   k m o l

Substituindo esses coeficientes na equação de combustão, achamos:

0,45   C H 4 + 0,35   H 2 + 0,2   N 2 + d O 2 + 3,76   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   H 2 O + h   O 2

Com essas informações já podemos determinar o coeficiente d no próximo passo.

Passo 3

Pra encontrar o coeficiente d , temos que descobrir o valor a ' que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de O 2 nos produtos, como mostrado abaixo.

0,45   C H 4 + 0,35   H 2 + 0,2   N 2 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' . O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 0,45   k m o l de C dos reagentes e os b '   k m o l de C dos produtos devem ser iguais.

b ' = 0,45   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 0,45 × 4 + 0,35 × 2   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 0,45 × 4 + 0,35 × 2

d ' = 1,25   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a '   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 0,45 + 1,25

a ' = 1,075   k m o l

Tá, achamos o coeficiente a ' . Mas como encontramos o coeficiente d a partir de a ' ?

Quando a questão diz que o combustível é queimado completamente com 130 % de ar teórico, ela quer dizer que o coeficiente d é igual ao coeficiente a ' mais 30 % de a ' .

d = a ' + 30 100 a '

d = 1,3 a '

d = 1,3 × 1,075 = 1,3975   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 4

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os d de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 d de k m o l de N 2 .

n a r = d + 3,7 d = 4,76 d

n a r = 4,76 × 12,35 = 58,786   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 1,3975 × 28,97 = 192 , 71   k g

A massa de combustível m c o m b é encontrada de forma muito parecida! Para achar m c o m b , multiplicamos as quantidades de k m o l de cada componente do combustível pelas suas massas molares.

m c o m b = a × M C H 4 + b × M H 2 + c × M N 2

M C H 4 é a massa molar do C H 4 que vale 16,04   k g / k m o l . M H 2 é a massa molar de H 2 que vale 2,016   k g / k m o l e M N 2 é a massa molar de N 2 que vale 28,013   k g / k m o l .

Substituindo esses valores na fórmula de m c o m b :

m c o m b = 0,45 × 16,04 + 0,35 × 2,016 + 0,2 × 28,013

m c o m b = 13,53   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 192 , 71 13,53

A C m a s s a = 14 , 24

Parabéns pra gente, lind@s! Achamos a razão ar-combustível em base mássica!

Resposta

A C m a s s a = 14 , 24

Exercício Resolvido #6

Uma amostra seca de carvão “Appanoose County” apresenta uma análise mássica de 71,1   % de carbono, 5,1 % de hidrogênio H 2 , 9,0 % de oxigênio O 2 , 1,4 % de nitrogênio N 2 , 5,8 % de enxofre e o restante de cinzas não combustíveis. Para a combustão completa com a quantidade de ar teórico, determine

  1. a razão ar-combustível em base mássica.

Passo 1

Fala, querid@s! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C , H 2 , N 2 , O 2 e S do combustível reagem com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 , C H 4 , H 2 e S são os reagentes. A combustão é completa e sem excesso de ar. Logo, não tem O 2 nos produtos! Os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e S O 2 .

a   C + b   H 2 + c   N 2 + d   O 2 + e   S + f O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O + j   S O 2

onde a , b , c , d , e , f , g , h , i e j são os coeficientes estequiométricos da combustão de 100   k g de combustível. As cinzas não estão na equação, porque não participam da reação de combustão. Mas por que assumimos que 100   k g de combustível é queimado, se o enunciado não nos informou essa quantidade?

Escolhemos esse valor qualquer, porque a quantidade de combsutível não interfere no cálculo de A C m a s s a . Ou seja, escolhemos usar 100   k g de combustível, porque escrever a equação de combustão pra 100   k g de combustível é mais fácil!

Passo 2

Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do combustível, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do combustível. No nosso caso, os coeficientes do combustível são: a , b , c , d e e . Pra achar a , temos que dividir a massa m C de C pela sua massa molar M C que vale 12,0   k g / k m o l .

a = m C M C

A massa m C de carbono é encontrada, multiplicando os 100   k g de combustível pelos 71,1 % de C presente no combustível.

m C = 71,1 100 × 100 = 71,1   k g

Substituindo isso na fórmula de a :

a = 71,1 12,0 = 5,925   k m o l

Pra achar b , usamos o mesmo método. b é a divisão da massa m H 2 de H 2 pela massa molar M H 2 de H 2 . Essa massa molar M H 2 vale 2,016   k g / k m o l . m H 2 é encontrada multiplicando os 100   k g de combustível pelos 5,1 % de H 2 presente no combustível.

m H 2 = 5,1 100 × 100 = 5,1   k g

b = m H 2 M H 2

b = 5,1 2,016 = 2,530   k m o l

c e d são calculados do mesmo jeito. Primeiro temos que achar a massa m N 2 pra calcular C e a massa m O 2 pra achar d .

m N 2 = 1,4 100 × 100 = 1,4   k g

m O 2 = 9,0 100 × 100 = 9,0   k g

Depois, dividimos m N 2 por pela massa molar M N 2 pra encontrar c e dividimos m O 2 por M N 2 pra encontrar d .

M N 2 vale 28,013   k g / k m o l e M O 2 vale 31,999   k g / k m o l .

c = m N 2 M N 2

c = 1,4 28,013 = 0,0500   k m o l

d = m O 2 M O 2

d = 9,0 31,999 = 0,2813   k m o l

Por fim, temos que achar o coeficiente e do enxofre S . Primeiro, achamos a massa m S de enxofre, multiplicando os 100   k g de S pelos 5,8 % de S presente no combustível.

m S = 5,8 100 × 100 = 5,8   k g

Agora, dividimos m S pela massa molar M S = 32,065   k g / k m o l do enxofre S .

e = m S M S

e = 5,8 32,065 = 0,1809   k m o l

Substituindo esses valores na equação de combustão ela vira:

Com essas informações já podemos determinar o coeficiente f no próximo passo.

Passo 3

Pra encontrar o coeficiente f , temos que fazer o balanço da equação de combustão abaixo.

Para encontrar f , devemos encontrar antes g , i e j . O coeficiente g é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 5,925   k m o l de C dos reagentes e os g   k m o l de C dos produtos devem ser iguais.

g = 5,925   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 2,530 × 2   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 i   k m o l de H dos produtos.

2 i = 2,530 × 2

i = 2,530   k m o l

e ' é encontrado por meio do balanço de enxofre S . Nesse balanço, os 0,1809   k m o l de S dos reagentes devem ser iguais aos j   k m o l de S dos produtos.

j = 0,1809   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente f , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 f   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 g + i + 2 j   k m o l de O dos produtos.

2 f = 2 g + i + 2 j

2 f = 2 × 5,925 + 2,530 + 2 × 0,1809

f = 7,3709   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 4

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os f de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 f de k m o l de N 2 .

n a r = f + 3,7 f = 4,76 f

n a r = 4,76 × 7,3709 = 35,085   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 35,085 × 28,97 = 1016,4   k g

A massa de combustível m c o m b vale 100   k g , porque escrevemos a equação de combustão para a queima de 100   k g de combustível.

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1016,4 100

A C m a s s a = 10,16

Booooa, meus chuchus! Que orgulho! Achamos o que o enunciado pediu!

Resposta

A C m a s s a = 10,16

Exercício Resolvido #7

O produto da combustão de C 8 H 17 possui a seguinte análise molar seca: 8,7 % de C O 2 , 8,9 % de C O , 0,3 % de O 2 , 3,7 % de H 2 , 0,3 % de C H 4 e 78,1 % de N 2 . Determine a razão ar-combustível.

Passo 1

Fala, gente! Sem ficar enrolando, vamos direto ao ponto pra entender logo o enunciado.

Quando não é informado se temos que calcular a razão ar-combustível em base mássica ou em base molar, o enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica! A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C 8 H 17 reage com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 e C 8 H 17 são os reagentes. O enuciado que os produtos secos (sem contar com H 2 O ) são: C O 2 , C O , O 2 , H 2 , C H 4 e N 2 . Portanto, os produtos são esses 6 gases mais H 2 O

a   C 8 H 17 + b O 2 + 3,76   N 2 ⟶ c   C O 2 + d   N 2 + e   H 2 O + f   O 2 + g   C O + h   C H 4 + i   H 2

onde a , b , c , d , e , f , g , h e i são os coeficientes estequiométricos da combustão que gera 1 00   k m o l de produto seco.

Mas por que assumimos que 100   k m o l de produto seco é gerado, se o enunciado não nos informou essa quantidade?

Escolhemos uma quantidade qualquer de k m o l de produto seco, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Ou seja, escolhemos usar 100   k m o l de produto seco, porque escrever a equação de combustão pra 100   k m o l de produto seco é mais fácil!

Passo 2

Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do produto seco, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do produto seco. No nosso caso, os coeficientes do produto seco são: c , d , f , g , h e i . Pra achar c , temos que multiplicar os 100   k m o l de produtos secos pelos 8,7 % de C O 2 do produto seco.

c = 8,7 100 × 100 = 8,7   k m o l

Achamos os outros coeficientes igualzinho! Vamos apenas multiplicar os 100   k m o l de produtos secos por cada porcentagem dos produtos!

d = 78,1 100 × 100 = 78,1   k m o l

f = 0,3 100 × 100 = 0,3   k m o l

g = 8,9 100 × 100 = 8,9   k m o l

h = 0,3 100 × 100 = 0,3   k m o l

i = 3,7 100 × 100 = 3,7   k m o l

Substituindo esses valores na equação de combustão ela vira:

Com essas informações já podemos determinar os coeficientes restantes próximo passo.

Passo 3

Pra encontrar os coeficientes restantes, temos que fazer o balanço da equação de combustão abaixo.

O coeficiente a é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 8 a   k m o l de C dos reagentes e os 8,7 + 8,9 + 0,3   k m o l de C dos produtos devem ser iguais.

8 a = 8,7 + 8,9 + 0,3   k m o l

a = 2 , 2375   k m o l

Já o coeficiente e é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 17 a   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 e   k m o l de H dos produtos.

2 e = 17 a

2 e = 17 × 2 , 2375

e = 19 , 01875   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente b , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 b   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 × 8,7 + e + 0,3 × 2 + 8,9   k m o l de O dos produtos.

2 b = 2 × 8,7 + e + 0,3 × 2 + 8,9

2 b = 2 × 8,7 + 19 , 01875 + 0,3 × 2 + 8,9

b = 22 , 959375   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 4

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os b de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 b de k m o l de N 2 .

n a r = b + 3,7 b = 4,76 b

n a r = 4,76 × 22 , 959375 = 109 , 286625   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 109 , 286625 × 28,97 = 3166 , 0   k g

A massa de combustível m c o m b é calculada, multiplicando a quantidade a de k m o l de C 8 H 17 pela massa molar M C 8 H 17 do C 8 H 17 que vale 113,2206   k g / k m o l .

m c o m b = a × M C 8 H 17

m c o m b = 2 , 2375 × 113,2206 = 253 , 3   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 3166 , 0 253 , 3

A C m a s s a = 12,50

Que show, galera! Finalmente achamos o valor que o enunciado pediu!

Resposta

A C m a s s a = 12,50

Exercício Resolvido #8

Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise mássica de: 71,1   % de carbono C , 5,1   % de hidrogênio H 2 , 9,0   % de oxigênio O 2 , 1,4   % de nitrogênio N 2 , 5,8   % de enxofre S e o restante de cinzas não combustíveis.

Admita que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, gerando produtos com análise molar seca de 18,0837   % de C O 2 , 81,3639 % de N 2 e 0,0052 % de S O 2 .

Determine a razão ar-combustível em base molar.

Passo 1

Oie, galera! Esse enunciado é cheio de informação, né? Ele fala sobre uma reação de combustão que envolve tantas moléculas que fica difícil entender quais são os reagentes e produtos. Por isso, nosso primeiro passo deve ser escrever a equação química da combustão, mostrando os reagentes e produtos sem os valores dos coeficientes estequiométricos.

O enuciado diz que C , H 2 , O 2 , N 2 e S reagem com ar seco que é composto por uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 . Como essas moléculas reagem, elas são os reagentes, certo?

O enunciado também diz que C O 2 , N 2 , H 2 O e S O 2 são produzidos pela reação. Logo, essas moléculas são os produtos. Colocando os reagentes na esquerda e produtos na direita:

a   C + b   H 2 + c   O 2 + d   N 2 + e   S + f O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O + j   S O 2

a , b , c , d , e , f , g , h , i e j são os coeficientes estequiométricos da equação química!

As cinzas não estão nessa equação, porque não participam da reação!

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão A C m o l a r entre a quantidade n a r de k m o l de ar e a quantidade n c o m b de combustível.

A C m o l a r = n a r n c o m b

Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.

Calcularemos a , supondo que 100   k g de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa m C de C multiplicando 100   k g pelos 71,1   % de C no combustível.

m C = 71,1 100 × 100 = 71,1   k g

Da mesma forma, achamos a massa m H 2 de H 2 , multiplicando 100   k g pelos 5,1   % de H 2 no combustível. A massa m O 2 de O 2 é encontrada, multiplicando 100   k g pelos 9,0   % de O 2 .

m H 2 = 5,1 100 × 100 = 5,1   k g

m O 2 = 9,0 100 × 100 = 9,0   k g

Fazemos o mesmo com N 2 e S . Suas massas m N 2 e m S são calculadas, multiplicando a massa de 100   k g do combustível todo pelas suas porcentagens mássicas dadas pelo enunciado.

m N 2 = 1,4 100 × 100 = 1,4   k g

m S = 5,8 100 × 100 = 5,8   k g

Nós calculamos as massas pro caso de 100   k g de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo de A C m o l a r !

Agora, para achar a quantidade a de k m o l de C nos reagentes, dividimos m C pela massa molar M C do carbono que vale 12   k g / k m o l .

a = m C M C = 71,1 12 = 5,925   k m o l

b é encontrado, dividindo m H 2 pela massa molar M H 2 do hidrogênio que vale 2,016   k g / k m o l segundo as tabelas termodinâmicas de gases.

b = m H 2 M H 2 = 5,1 2,016 = 2,530   k m o l

Encontramos a quantidade c de k m o l de O 2 presente no combustível, dividindo m O 2 pela massa molar M O 2 do O 2 que vale 31,999   k g / k m o l .

c = m O 2 M O 2 = 9,0 31,999 = 0,281   k m o l

Por fim, achamos d e e , dividindo m N 2 e m S pelas massas molares de N 2 M N 2 = 28,013   k g / k m o l e de S M S = 32,065   k g / k m o l .

d = m N 2 M N 2 = 1,4 28,013 = 0,050   k m o l

e = m S M S = 5,8 32,065 = 0,181   k m o l

Com esses coeficientes já somos capazes de achar os coeficientes restantes!

Passo 3

Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que 100   k g de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente g do C O 2 , multiplicando x pelos 18,0837 % de C O 2 .

g = 18,0837 100 × x = 0,180837 x

O coeficiente h de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar h , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 81,3639 % de N 2 presente nos produtos secos!

h = 81,3639 100 × x = 0,813639 x

Por fim, encontramos o coeficiente j de S O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 0,0052   % de S O 2 presente nesses produtos.

j = 0,0052 100 × x = 0,000052 x

Agora, falta achar x e os coeficientes estequiométricos c e g que faltam no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 100   k g de combustível, balanceamos a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como d , e e f estão em função de x , colocamos o x em evidência!

Pra balancear C , os a   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,180837 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

a = 0,180837 x

5,925 = 0,180837 x

x = 32,764   k m o l

Agora resta achar f e i !

Pra achar i , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 2 b de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 i de k m o l dos produtos!

2 b = 2 i

2 × 2,530 = 2 i

i = 2,530   k m o l

Calcularemos o coeficiente f , usando o balanço de oxigênio O !

O balanço de oxigênio O diz que 2 c + 2 f   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,180837 x + 2 × 0,000052 x + i   k m o l de O presente nos produtos.

2 c + 2 f = 2 × 0,180837 x + 2 × 0,000052 x + i

2 × 0,281 + 2 f = 2 × 0,180837 × 32,764 + 2 × 0,000052 × 32,764 + 2,530

f = 6,9106   k m o l

Agora sim estamos aptos a calcular a razão entre n a r e n c o m b no próximo passo!

Passo 5

n a r é a soma entre os f   k m o l de O 2 do ar com os f × 3,76   k m o l de N 2 do ar.

n a r = f + f × 3,76

n a r = 6,9106 + 6,9106 × 3,76

n a r = 32,894   k m o l

Pronto! Já achamos uma das quantidade de k m o l necessárias para o cálculo de A C m o l a r ! No entanto, falta achar a quantidade de k m o l do combustível n c o m b .

n c o m b é a soma dos coeficientes dos componentes do combustível a , b , c , d e e .

n c o m b = a + b + c + d + e

n c o m b = 5,925 + 2,530 + 0,281 + 0,050 + 0,181

n c o m b = 8 , 967   k m o l

Dividindo n a r por n c o m b :

A C m o l a r = n a r n c o m b

A C m o l a r = 32,894 8 , 967

A C m o l a r = 3 , 6 7

Que coisa boa! Já chegamos ao final desse exercício! Tudo que é bom passa rápido, né?

Resposta

A C m o l a r = 3 , 6 7

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