Primeira Lei para Processos

Teoria Completa

A primeira lei da termodinâmica é a lei de conservação da energia!

Imagine um gato derrubando um copo de 0,2   k g que estava em cima da mesa. Antes dele derrubar, o copo estava parado e em cima da superfície da mesa a uma altura de 1,25   m do chão. Depois de derrubar, o copo atinge uma velocidade de 5   m / s antes de bater no chão.

Quais as energias cinética E C e potencial E P G do copo antes e depois da queda? Vamos começar pelo momento antes da queda! Nesse instante, a velocidade do copo ν 1 era nula e ele estava a 1,25   m do chão.

E C 1 = m ⋅ ν 1 2 2 = 0,2 ⋅ 0 2 2 = 0   J

E P G 1 = m ⋅ g ⋅ Z 1 = 0,2 ⋅ 10 ⋅ 1,25 = 2,5   J

E 1 = E C 1 + E P G 1 = 0 + 2,5 = 2,5   J

A soma dessas duas formas de energia fica igual a 2,5   J . Ou seja, a energia total armazenada no copo antes dele cair E 1 vale 2,5   J .

Logo antes do copo tocar o chão, a sua altura em relação ao solo h 2 é desprezível e sua velocidade ν 2 vale 5   m / s .

E C 2 = m ⋅ ν 2 2 2 = 0,2 ⋅ 5 2 2 = 2,5   J

E P G 2 = m ⋅ g ⋅ Z 2 = 0,2 ⋅ 10 ⋅ 0 = 0   J

E 2 = E C 2 + E P G 2 = 2,5 + 0 = 2,5   J

A soma dessas duas formas de energia fica de novo igual a 2,5   J . Em outras palavras, a energia total armazenada no copo E não variou! Ela só mudou de forma! Passou de energia potencial gravitacional E P G para energia cinética E C .

Mas por que ela não foi perdida ou destruída durante a queda?

Porque a quantidade de energia sempre se conserva! Ela não pode desaparecer, apenas se transformar. Essa é a lei da física conhecida como a primeira lei da termodinâmica!

A energia total do sistema fechado E

Vimos que a energia ficou armazenada de duas formas no copo: na forma de energia cinética E C e na forma de energia potencial gravitacional E P G . Saber isso foi importante, porque calculamos a energia total E , somando todas essas formas de energia! Por isso, devemos nos perguntar: como a energia pode se armazenar em um sistema fechado?

A energia pode se armazenar na forma de energia cinética E C , na forma de energia potencial gravitacional E P G e na forma de energia interna U . Cada uma dessas formas de energia tem sua própria fórmula. Todas elas são mostradas na figura abaixo:

onde u é a energia interna específica do sistema. Ela é medida em joule por quilograma J / k g no S.I.

A energia total armazenada no sistema E é igual à soma de todos esses três tipos de energia.

E = E C + E P G + U ⟹ E = m ⋅ ν 2 2 + m ⋅ g ⋅ Z + m ⋅ u

Sendo E a energia total acumulada no sistema. Ela é medida em joule J no S.I.

Troca de energia entre o sistema e a sua vizinhança

A energia armazenada em um sistema é igualzinha ao dinheiro armazenado na nossa conta do banco! A quantidade de dinheiro na conta só muda, se alguém coloca dinheiro nela ou se tira dinheiro dela. De forma parecida, a quantidade de energia E no sistema só varia, se a vizinhança dá energia para ele ou se a vizinhança tira energia dele.

As semelhanças com o dinheiro não param por aí! O dinheiro da conta pode aumentar de duas formas: quando a gente deposita dinheiro nela ou quando outra pessoa deposita dinheiro nela. O caso oposto é bem parecido! O dinheiro da conta pode diminuir de duas formas: quando a gente tira dinheiro dela ou quando uma outra pessoa consegue tirar dinheiro dela.

Da mesma maneira, a energia do sistema pode aumentar de duas formas: quando á vizinhança fornece calor ao sistema Q > 0 ou quando ela realiza trabalho no sistema W < 0 . Quando o sistema realiza trabalho na vizinhança W > 0 ou quando ele libera calor pro ambiente Q < 0 , a energia do sistema diminui.

Fórmula da troca de energia entre o sistema e a sua vizinhança

Como a energia do sistema só pode variar de duas formas (trocando calor e trabalho), a quantidade de energia que o sistema troca com o ambiente E t r o c a d a é a soma de apenas duas parcelas: o calor trocado Q e o trabalho realizado pelo sistema W .

A fórmula da energia trocada se encontra abaixo:

E t r o c a d a = Q - W

onde:

  • E t r o c a d a é a quantidade de energia que é trocada entre o sistema e a sua vizinhança. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I) é o joule J ;
  • Q é a quantidade de calor trocado entre o sistema e a vizinhança. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I) é o joule J ;
  • W é trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I) é o joule J ;

Para entender como se usa essa fórmula, vamos resolver uma questão juntos! Qual seria a quantidade energia trocada E t r o c a d a   entre um gás contido em um conjunto cilindro-pistão e a sua vizinhança, se esse gás realizasse