Exercícios Resolvidos de Trocadores de Calor

Ver Teoria

Enunciado

Um superaquecedor é alimentado com 2,5   k g / s de vapor saturado a 2   M P a e descarrega o vapor a 450   ° C e 2   M P a . O trocador opera em contracorrente e deseja-se que a diferença entre a temperaturade descarga do ar e a de entrada de água seja igual a 20   ° C . Sabendo que a temperatura do ar na seção de alimentação do trocador de calor é 1200   K , determine a vazão em massa de ar no superaquecedor.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a vazão mássica de ar m ˙ a r que passa pelo trocador de calor. A figura abaixo mostra todos os dados que o enunciado nos informa para calcular essa vazão m ˙ a r .

T a 1 é a temperatura da água entrando no trocador de calor. T a r 1 é a temperatura do ar entrando no trocador de calor e T a r 2 é a temperatura do ar saindo do trocador de calor. P a 1 é a pressão da água entrando no trocador de calor e P a 2 é a pressão da água saindo do trocador de calor. x a 1 é o título da água entrando no trocador de calor. Ele vale 1 , porque a água que entra no trocador é um vapor saturado!

Agora que sabemos o que cada dado significa, vamos aprender a calcular m ˙ a r .

Passo 2

m ˙ a r pode ser calculado através da equação de primeira lei para um trocador de calor incluindo duas correntes: uma de ar quente e outra de água. ATENÇÃO! A forma dessa equação não possui o termo Q ˙ de taxa de troca de calor!

m ˙ a r ⋅ h a r 1 + m ˙ á g u a ⋅ h a 1 = m ˙ a r ⋅ h a r 2 + m ˙ á g u a ⋅ h a 2

m ˙ á g u a ⋅ h a 1 - h a 2 = m ˙ a r ⋅ h a r 2 - h a r 1

m ˙ a r = m ˙ á g u a ⋅ h a 1 - h a 2 h a r 2 - h a r 1

onde h a r 1 é a entalpia específica do ar quente entrando no trocador de calor. h a r 2 é a entalpia específica do ar quente saindo do trocador de calor. h a 1 é a entalpia específica da entrando no trocador de calor. h a 2 é a entalpia específica da água saindo do trocador de calor.

A fórmula de cima mostra que para calcular m ˙ a r precisamos encontrar h a 1 , h a 2 , h a r 1 e h a r 2 . Vamos encontar a diferença de entalpias do ar h a r 2 - h a r 1 no próximo passo.

Passo 3

O ar pode ser tratado como gás ideal. Por conta disso, h a r 2 - h a r 1 pode ser calculado através da fórmula abaixo.

h a r 2 - h a r 1 = c P 0 ⋅ T a r 2 - T a r 1

onde c P 0 é o calor específico do ar a pressão constante e T a r 2 é a temperatura do ar saindo do trocador de calor. c P 0 vale:

c P 0 = 1,0035 k J k g ⋅ K

Substituindo essa fórmula na fórmula de m ˙ á g u a / m ˙ a r , encontramos.

m ˙ a r = m ˙ á g u a ⋅ h a 1 - h a 2 c P 0 ⋅ T a r 2 - T a r 1

Para calcular T a r 2 precisamos encontrar primeiro T a 1 . Faremos isso no próximo passo.

Passo 4

Como a água que entra no trocador de calor é um vapor saturado a 2   M P a , encontramos T a 1 na tabela de saturação da água na mesma linha que a pressão de 2   M P a e na mesma coluna que a temperatura de saturação T .

T a 1 = 212,42   ° C

Como a diferença de temperatura entra a água entrando no trocador T a 1 e a temperatura do ar saindo do trocador T a r 2 é de 20   ° C , podemos descobrir quanto vale T a r 2 .

T a r 2 - T a 1 = 20       ⟹       T a r 2 = T a 1 + 20       ⟹       T a r 2 = 212,42 + 20       ⟹       T a r 2 = 232,42   ° C

Convertendo esse valor para kelvin K , achamos:

T a r 2 = 232,42   ° C         ⟹         T a r 2 = 23 2,42 + 273,15   K       ⟹       T a r 2 = 505 , 57   K

Agora vamos encontrar as entalpias específicas da água h a 1 e h a 2 .

Passo 5

Como a água que entra no trocador de calor é um vapor saturado a 2   M P a , encontramos h a 1 na tabela de saturação da água na mesma linha que a pressão de 2   M P a e na mesma coluna que a entalpia específica do vapor saturado h v .

h a 1 = 2799,51   k J k g

Como a água que sai do trocador de calor é um vapor superaquecido a 2   M P a e 450   ° C , encontramos h a 2 na tabela de vapor superaquecido da água. Esse valor está na mesma linha que a temperatura de 450   ° C e na mesma coluna que a entalpia específica h .

h a 2 = 3357,48   k J k g

Depois de aprender todas essas informações, podemos iniciar as contas!

Passo 6

m ˙ a r = m ˙ á g u a ⋅ h a 1 - h a 2 c P 0 ⋅ T a r 2 - T a r 1         ⟹       m ˙ a r = 2,5 ⋅ 2799,51 - 3357,48 1,0035 ⋅ 505 , 57 - 1200

m ˙ a r = 2 , 00   k g s

Resposta

m ˙ a r = 2 , 00   k g s

Exercícios de Livros Relacionados

Um trocador de calor adiabático é usado para aquecer água fria a 15 °C, a qual entra no trocador a uma taxa de 5 kg/s por meio de água quente a 90 °C, que por sua vez entra no trocador a uma taxa de 4
17- Um trocador de calor é utilizado para resfriar 3k g / s de ar com água. O ar entra no trocador a 600K e é descarregado a 100° C . A água disponível para alimentar o trocador de calor está a 100k P
16- Os sentidos dos escoamentos num trocador de calor duplo tubo são iguais ( o equipamento opera de modo co-corrente). O tubo interno é alimentado com 1k g / s de ar a 500K e o externo com 2k g / s d
14- Água evapora no interior do tubo de uma caldeira que opera a 100k P a . A velocidade do escoamento de líquido saturado que alimenta o tubo é 1m / s e o tubo descarrega vapor saturado a 100k P a .Q
A pressão e a temperatura da água que escoano ramal de distribuição do edifício mostrado na Fig. P6.74 são iguais a 600k P ae10° C . O ramal está localizado num plano localizado a 5m do chão e a press