Enunciado

12 Encontre um ponto final Q de um vetor não nulo u=PQ de ponto inicial P(-1, 3, -5) tal que

  1. u tem a mesma direção e sentido que v=(6, 7, -3)
  2. u tem a mesma direção, mas sentido oposto ao de v=(6, 7, -3)

Passo 1

Um vetor que tem o mesmo sentido, mas direção oposta a v , é o vetor - v , pois o sinal negativo só altera o sentido do vetor.

Como queremos achar o vetor P Q → que tem a mesma direção, mas sentido oposto ao vetor v , podemos igualar ele a um vetor - v :

P Q → = - v

Nós vimos nesse capitulo que esse vetor é igual a: P Q → = Q - P

Ou seja

Q - P = - v

Como queremos o valor de Q , vamos isola-lo P = - v + P

Substituindo os nossos valores:

P = - 6 .   7 ,   - 3 + - 1 ,   3 , - 5

P = - 7 ,   - 4 ,   - 2

Resposta

(b)

P = - 7 ,   - 4 ,   - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de(d) 5(v-4u)
14 Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes dev-w
Sejam u = - 3 ,2 ,1 ,0 , v = 4 ,7 ,- 3 ,2 e w = 5 ,- 2 ,8 ,1 . Encontre os componentes de(d) 6(u-3v)
Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de(f) (2u-7w)-(8v+u)
Sejam u=(-3, 1, 2), v=(4, 0, -8) e w=(6, -1, -4). Encontre os componentes de(c) -v+u