Ache um anel de característica zero e um elemento a não nulo desse anel de forma que n . a = 0 para um certo n ∈ N * .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para achar um anel de característica zero e um elemento a não nulo desse anel de forma que n . a = 0 para um certo n ∈ N * .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o anel é formado por,

m . a = 0 para um certo n ∈ N *

Temos,

A = Z 2   x   Z

Ficando,

A = { ( a 1 , a 2 , … ) | a 1 , a 2 , … ∈ Z 2 }

Logo,

A = { a 1 b 1 , a 2 b 2 , … }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = { a 1 b 1 , a 2 b 2 , … }