Ache a equação da parábola que verifica as condições dadas:

foco F ( 2,0 ) , diretriz x = - 2

Passo 1

Oiiie, tudo certinho contigo? Pronto para estudar mais um pouquinho?

Para esta questão é conveniente lembrar a seguinte fórmula geral para a equação de uma parábola:

( y - k ) 2 = 4 p ( x - h ) ,           ( 1 )

em que h e k são as coordenadas do vértice. Também é interessante lembrar que o foco é obtido através da relação

F   =   ( h + p , k )

e por último que a diretriz é dada pela relação x   = h   - p . Com isso temos tudo que precisamos para escrever nossa equação da parábola. Bora lá?

Passo 2

Primeiro, utilizando a nossa diretriz é possível identificar diretamente que p = 2 , portanto, através de nosso foco, temos:

F   =   ( h + 2 = 2,0 ) →   h = 0

Utilizando estas informações em (1), tem-se que:

y 2 = 8 x →   x   =   1 8 y 2

A questão é isso! Bora para a próxima?

Resposta

Ao longo do passo 2.