Ache a equação da parábola que verifica as condições dadas:

vértice V ( 3 , - 5 ) , diretriz x = 2

Passo 1

Oiiie, tudo certinho contigo? Pronto para estudar mais um pouquinho?

Para esta questão é conveniente lembrar a seguinte fórmula geral para a equação de uma parábola:

( y - k ) 2 = 4 p ( x - h ) ,           ( 1 )

em que h e k são as coordenadas do vértice. E também que a diretriz é dada pela relação x =   h - p . Com isso temos tudo que precisamos para escrever nossa equação da parábola. Bora lá?

Passo 2

Podemos identificar diretamente que h = 3 e que k = - 5 , pela equação da diretriz temos que p = 1 . Utilizando estas informações em (1), tem-se que:

( y + 5 ) 2 = 4 ( x - 3 ) →   y 2 + 10 y + 25 = 4 x - 12 → x = 1 4 y 2 + 5 2 y + 37 4

A questão é isso! Bora para a próxima?

Resposta

Ao longo do passo 2.