Ache a equação da parábola que verifica as condições dadas:

vértice V ( - 2,3 ) , diretriz y = 5

Passo 1

Oiiie, tudo certinho contigo? Pronto para estudar mais um pouquinho?

Para esta questão é conveniente lembrar a seguinte fórmula geral para a equação de uma parábola:

( x - h ) 2 = 4 p ( y - k ) ,           ( 1 )

em que h e k são as coordenadas do vértice. E também que a diretriz é dada pela relação y =   k - p . Com isso temos tudo que precisamos para escrever nossa equação da parábola. Bora lá?

Passo 2

Podemos identificar diretamente que h = - 2 e que k = 3 , pela equação da diretriz temos que p = - 2 . Utilizando estas informações em (1), tem-se que:

( x + 2 ) 2 = - 8 ( y - 3 ) →   x 2 + 2 x + 4 = - 8 y + 24 →   y = - 1 8 x 2 - 1 4 x + 5 2

A questão é isso! Bora para a próxima?

Resposta

Ao longo do passo 2.