1. Ache a equação reduzida da elipse:
  1. de focos ( 3,0 ) , ( - 3,0 ) e eixo maior medindo 10 ;

Passo 1

E aí, pessoal? Como o eixo maior mede 10, então 2 a = 10 , ou seja, a = 5 . Temos que 2 c é a distância em x dos dois focos, então 2 c = 3 - ( - 3 ) = 6 . Assim, c = 3 . Vamos usar a seguinte relação:

a 2 = b 2 + c 2

⇒ b 2 = a 2 - c 2 = 25 - 9

⇒ b 2 = 16

Colocando os focos no eixo O x , obtemos

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ⇒ x 2 5 2 + y 2 4 2 = 1 ⇒ x 2 25 + y 2 16 = 1

Então, essa é a equação reduzida da elipse.

Resposta

x 2 25 + y 2 16 = 1