Enunciado

  1. Ache a equação reduzida da elipse:

e) de eixos contidos nos eixos coordenados, focos em O x , eixo maior medindo 10 , e distância focal 8 ;

Passo 1

Beleza, pessoal. Como o eixo maior mede 10 , então sabemos que 2 a = 10 ⇒ a = 5 . A distância focal é representada por 2 c . Então, 2 c = 8 ⇒ c = 4 . Para descobrir b 2 , usamos o Teorema de Pitágoras:

a 2 = b 2 + c 2 ⇒ b 2 = a 2 - c 2 = 25 - 16 = 9

Assim, a equação reduzida da elipse é

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ⇒ x 2 5 2 + y 2 3 2 = 1 ⇒ x 2 25 + y 2 9 = 1

Resposta

x 2 25 + y 2 9 = 1