Enunciado

Ache a equação da reta que satisfaz as condições indicadas.

Passa por A ( 5 ,   2 ) e B ( - 1 ,   4 ) .

Passo 1

Uooooooooooooooooou! Mais uma questão sobre equação da reta que iremos resolver num piscar de olhos. A ideia é primeiro encontrar o coeficiente angular da reta e depois usar um dos pontos para substituir na equação da reta.

Passo 2

O coeficiente angular é dado por

m = y B - y A x B - x A

Assim

m = 4 - 2 - 1 - 5 = 2 - 6 ∴ m = - 1 3

Passo 3

O passo seguinte é usar um dos dois pontos para obter o valor de x 0 e y 0 para aplicarmos na equação da reta. Vamos usar o ponto A , ou seja, x 0 = 5 e y 0 = 2 :

y - y 0 = m x - x 0

⇒ y - 2 = - 1 3 x - 5

⇒ y - 2 = - 1 3 x + 5 3

⇒ y = - 1 3 x + 5 3 + 2

⇒ y = - 1 3 x + 5 3 + 6 3

⇒ y = - 1 3 x + 11 3

Tão fácil quanto fazer contagem regressiva na virada de ano!

Resposta

y = - 1 3 x + 11 3