Enunciado

Ache a equação da reta que satisfaz as condições indicadas.

Passa por A ( 2 , - 4 ) e é paralela à reta 5 x - 2 y = 4 .

Passo 1

Show de bola, galera! Aqui nós já temos um ponto e precisamos apenas do coeficiente angular. Uma ideia fundamental é que se duas retas são paralelas, então elas possuem o mesmo coeficiente angular.

Passo 2

Vamos reescrever a equação da reta dada como

5 x - 2 y = 4 ⇔ 2 y = 5 x - 4 ⇔ y = 5 x 2 - 4 2

Vamos parar aqui porque o que nos interessa é o número que multiplica a variável x , que no nosso caso é 5 / 2 . Assim

m = 5 2

Passo 3

Agora podemos aplicar a equação da reta:

y - y 0 = m x - x 0

⇒ y - - 4 = 5 2 x - 2

⇒ y + 4 = 5 x 2 - 5 ⋅ 2 2

⇒ y = 5 x 2 - 5 - 4

⇒ y = 5 x 2 - 9

Já acabou???

Resposta

y = 5 x 2 - 9