Ache o limite.

(pi)

Passo 1

Antes de definirmos limite, devemos lembrar o conceito de continuidade. Uma função f é dita contínua em um ponto a do seu domínio se o gráfico dela não apresenta saltos neste ponto a . O gráfico ( a ) mostra um exemplo de uma função contínua, enquanto que o gráfico ( b ) mostra um exemplo de uma função que apresenta descontinuidade no ponto a .

De forma intuitiva, vamos definir limite analisando o gráfico abaixo.

As setas indicam que à medida que delta (lê-se: delta) se aproxima de a , pela direita ou pela esquerda e que os valores de epsilon (lê-se: épsilon) se aproximam de L . Consequentemente, quanto mais próximo delta estiver de a , mais próximo epsilon estará de L . Logo, concluímos que se f é contínua em a , então o limite de delta tendendo a a , a função f ( x ) é igual a f ( a ) .

f ( x ) = f ( a )

Caso a função não seja contínua em a , é possível atribuir um limite a função, tal que:

f ( x ) = L

Passo 2

Compreendendo a definição de limite, vamos resolver a questão. Observe que estamos analisando o limite para uma constante e, segundo uma das propriedades de limite, o limite de uma constante para qualquer valor de x é igual a própria constante.

(pi) = pi

Se analisarmos graficamente, será observado uma reta ortogonal ao eixo Y no ponto pi .

Resposta

pi