Ache o limite, se existir.
Passo 1
Olááá, tudo bem?
Nessa questão vamos trabalhar com indeterminação de limite, portanto vamos fazer uma breve revisão desses conceitos. De forma intuitiva, vamos definir limite analisando o gráfico abaixo.

Considera-se é uma função contínua. As setas indicam que à medida que (lê-se: delta) se aproxima de , pela direita ou pela esquerda e que os valores de (lê-se: épsilon) se aproximam de . Consequentemente, quanto mais próximo estiver de , mais próximo estará de . Logo, concluímos que se é contínua em , então o limite de tendendo a , a função é igual a .
Caso a função não seja contínua em , é possível atribuir um limite a função, tal que
Em alguns casos, o resultado do limite é do tipo quando . A regra de L'Hôpital nos ajuda a calcular esses limites indeterminados. Essencialmente, essa regra nos diz que se o limite
existe, então os dois limites são iguais
Passo 2
Compreendendo a definição de limite, vamos resolver a questão. Nos deparamos com um caso onde a substituição do valor de resultará em uma indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L'Hôpital
Passo 3
Agora vamos substituir o valor de
Observe que mesmo com a aplicação da regra de L'Hôpital, encontramos a indeterminação, logo podemos concluir que está função não é contínua em como mostra a imagem abaixo

Até a próxima!! =]